Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = 1 / 4x-re, ami áthalad (-7,4) -on?

Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = 1 / 4x-re, ami áthalad (-7,4) -on?
Anonim

Válasz:

# Y = -4x-24 #

Magyarázat:

# y = 1 / 4x "a" szín "(kék)" lejtő-elfogó formában "#. ez az.

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = mx + b) színes (fehér) (2/2) |))) #

ahol m a lejtő és a b, az y-elfogás.

# rArry = 1 / 4x "van lejtés" = m = 1/4 #

Az erre merőleges vonal meredeksége #color (kék) "negatív kölcsönös" # m

#rArrm _ ("merőleges") = - 1 / (1/4) = - 4 #

Egy vonal egyenlete #color (kék) "point-slope form" # van.

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y-y_1 = m (x-x_1)) színe (fehér) (2/2) |))) #

hol # (x_1, y_1) "egy pont a sorban" #

# "" az "m = -4" és "(x_1, y_1) = (- 7,4) # használatával

# Y-4 = -4 (x - (- 7)) #

# rArry-4 = -4 (x + 7) larrcolor (piros) "pont-lejtő formában" #

# "terjesztése és egyszerűsítése" #

# Y-4 = -4x-28 #

# rArry = -4x-24larrcolor (piros) "a lejtő-elfogó formában" #