A kétjegyű számjegyek számának összege 7. A számjegyek megfordítása 9-tel növeli a számot. Mi a szám?

Válasz:

b = 4 a = 3

#color (kék) ("Az első számjegy 3 és a második 4, így az eredeti szám 34") #

Őszintén szólva! Sokkal gyorsabb lenne megoldani a próbát és a hibát.

Magyarázat:

#color (magenta) ("Az egyenletek építése") #

Legyen az első számjegy # A #

Legyen a második számjegy # B #

#color (kék) ("Az első feltétel") #

# A + b = 7 # ………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A második feltétel") #

#color (zöld) ("Az elsőrendű érték:") #

#COLOR (fehér) (XXXX) a # számít tízben. Tehát a tényleges érték # # 10xxa

#COLOR (fehér) (XXXX) b # egységben számol. Tehát a tényleges érték # # 1xxb

#color (zöld) ("Az első rendelési érték" = 10a + b) #………………………….(2)

'-----------------------------------------------------------------------'

#color (lila) ("A második sorrend értéke:") #

#COLOR (fehér) (XXXX) b # számít tízben. Tehát a tényleges érték # # 10xxb

#COLOR (fehér) (XXXX) a # egységben számol. Tehát a tényleges érték # # 1xxa

#color (lila) ("A második megrendelési érték" = 10b + a) #…………………….(3)

'----------------------------------------------------------------------'

A kérdésből

#color (piros) ("(3) egyenlet" - "(2) egyenlet" = 9) #……………………………(4)

#COLOR (magenta) ("||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| „) #

#color (kék) ("Mindent együtt") #

# "4-es egyenlet" -> (10b + a) - (10a + b) = 9 #

# 9b-9a = 9 szín (fehér) (..) ……………………………… …….. (4_a) #

# a + b = 7 szín (fehér) (..) ……………………………… …………. (1) #

Az (1) egyenletből

# A = 7-b #

Póttag # (4_a) # így:

# 9b-9 (7-b) = 9 #

# 9b + 9b-63 = 9 #

# 18b = 72 #

#color (kék) (b = 72/18 = 4) #

Az (1) egyenlet helyettesítője

# a + b = 7-> a + 4 = 7 #

#COLOR (kék) (a = 3) #

Egy bizonyos kétjegyű számjegyek számának összege 14. Ha a számjegyeket megfordítja, a számot 18-mal csökkenti. Mi a szám?

Legyen a szám 10x + y, ahol y az Egységek számjegye, és x a Tens helyen. Adott x + y = 14 ....... (1) A megfordított számjegyek száma 18-nál nagyobb, mint az eredeti szám: .10y + x = 10x + y + 18 => 9x-9y = -18 => xy = - 2 ...... (2) (1) és (2) hozzáadása 2x = 12 x = 12/2 = 6 (1) y = 14-6 = 8 szám 10xx 6 + 8 = 68

A kétjegyű számjegyek számának összege 10. Ha a számjegyek megfordulnak, akkor új szám kerül kialakításra. Az új szám az eredeti szám kétszerese. Hogyan találja meg az eredeti számot?

Az eredeti szám 37 volt. Legyen m és n az eredeti szám első és második számjegye. Azt mondják, hogy: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Most. az új szám létrehozásához vissza kell fordítanunk a számjegyeket. Mivel feltételezhetjük, hogy mindkét szám tizedes, az eredeti szám értéke 10xxm + n [B], és az új szám: 10xxn + m [C] Azt is elmondjuk, hogy az új szám kétszerese az eredeti számnak, mínusz 1 [B] és [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] kombinálása [A] helyettes

A kétjegyű számjegyek számának összege 8. Ha a számjegyek megfordulnak, az új szám 18-nál nagyobb, mint az eredeti szám. Hogyan találja meg az eredeti számot?

A számok egyenleteinek megoldása az eredeti szám megtalálásához 35 Tegyük fel, hogy az eredeti számjegyek a és b. Ezután megadjuk: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} A második egyenlet leegyszerűsíti: 9 (ba) = 18 Ezért: b = a + 2 Ennek helyettesítése az első egyenletben: a + a + 2 = 8 Ezért a = 3, b = 5 és az eredeti szám 35 volt.