A kétjegyű számjegyek számának összege 10. Ha a számjegyek megfordulnak, akkor új szám kerül kialakításra. Az új szám az eredeti szám kétszerese. Hogyan találja meg az eredeti számot?

Válasz:

Az eredeti szám volt #37#

Magyarázat:

enged #m és n # legyen az eredeti szám első és második számjegye.

Azt mondják, hogy: # M + n = 10 #

# -> n = 10 m # A

Most. az új szám létrehozásához vissza kell fordítanunk a számjegyeket. Mivel feltételezhetjük, hogy mindkét szám tizedes, az eredeti szám értéke # 10xxm + n # B

és az új szám: # 10xxn + m # C

Azt is elmondtuk, hogy az új szám kétszerese az eredeti számnak, mínusz 1.

B és C kombinálása # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # D

A helyett D

# -> 10 (10 m) + m = 20m + 2 (10 m) -1 #

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# M = 3 #

Mivel # m + n = 10 -> n = 7 #

Ezért az eredeti szám: #37#

Ellenőrizze: Új szám #=73#

# 73 = 2xx37-1 #

A kétjegyű számjegyek összege 12. Ha a számjegyek megfordulnak, az új szám 18-nál kisebb, mint az eredeti szám. Hogyan találja meg az eredeti számot?

Kifejezzen két egyenletként a számokban, és oldja meg az eredeti 75 számot. Tegyük fel, hogy a számjegyek a és b. Adunk: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Mivel a + b = 12 tudjuk, b = 12 - a helyettesítő, hogy 10 a + b = 18 + 10 b + a, hogy: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Ez: 9a + 12 = 138-9a Add 9a - 12 mindkét oldalra, hogy: 18a = 126 Oszd mindkét oldalt 18 - ra, hogy: a = 126/18 = 7 Ezután: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Így az eredeti szám 75

A kétjegyű számjegyek számának összege 8. Ha a számjegyek megfordulnak, az új szám 18-nál nagyobb, mint az eredeti szám. Hogyan találja meg az eredeti számot?

A számok egyenleteinek megoldása az eredeti szám megtalálásához 35 Tegyük fel, hogy az eredeti számjegyek a és b. Ezután megadjuk: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} A második egyenlet leegyszerűsíti: 9 (ba) = 18 Ezért: b = a + 2 Ennek helyettesítése az első egyenletben: a + a + 2 = 8 Ezért a = 3, b = 5 és az eredeti szám 35 volt.

A kétjegyű szám tízjegyű számjegye meghaladja a számjegyek kétszereseit. Ha a számjegyek megfordulnak, az új szám és az eredeti szám összege 143.Mi az eredeti szám?

Az eredeti szám 94. Ha egy kétjegyű egész szám a tíz számjegyben és a b számjegyben van, a szám 10a + b. Legyen x az eredeti szám egységjegye. Ezután a tízes számjegye 2x + 1, és a szám 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Ha a számjegyek megfordulnak, akkor a tízjegyű számjegy x és az egységszám 2x + 1. A fordított szám 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Ezért (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Az eredeti szám 21 * 4 + 10 = 94.