Z fordítottan változik az x-rel és közvetlenül az y-vel. Ha x = 6 és y = 2, z = 5. Mi az értéke z, ha x = 4 és y = 9?

Válasz:

#z = 135/4 #

Magyarázat:

A megadott információk alapján írhatunk:

#z = k (y / x) #

Hol # K # van valami állandó, amit nem tudunk, hogy ez az egyenlet igaz. Mivel ezt tudjuk # Y # és # Z # közvetlenül változnak # Y # a töredék tetejére kell mennie, és azóta #x# és # Z # fordítottan változik #x# a frakció aljára kell mennie. Azonban, # Y / x # nem lehet egyenlő # Z #, ezért egy konstansra van szükségünk # K # ott, annak érdekében, hogy méretezzen # Y / x # úgy, hogy megfeleljen # Z #.

Most csatlakoztatjuk a három értéket #x, y, #és # Z # amit tudunk, hogy megtudjuk, mi # K # jelentése:

#z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

Mivel # K = 15 #, most azt mondhatjuk #z = 15 (y / x) #.

Ahhoz, hogy megkapjuk a végső választ, most csatlakoztatjuk #x# és # Y # ebbe az egyenletbe.

#z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #

A d ajtók festési ideje közvetlenül változik az ajtók számával és fordítottan az emberek számával. Négy ember 2 óra alatt 10 ajtót tud festeni. Hány ember veszi át a 25 ajtót 5 óra alatt?

Az első mondat azt mondja nekünk, hogy a p embereknek a d ajtók festésére szánt idő leírható a következő képlettel: t = (kd) / p "" ... (i) valamilyen állandó k esetén. Ennek a képletnek mindkét oldalát megszorozzuk a p / d értékkel: (tp) / d = k A második mondatban azt mondjuk, hogy egy értékhalmaz, amely megfelel ennek a képletnek, t = 2, p = 4 és d = 10. Tehát: k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 (i) képletünk és mindkét oldal szorzata p / t-vel: p = (kd) / t A k = 4/5, d

A rádióállomás rádiójelének intenzitása fordítottan változik, mint az állomástól való távolság négyzet. Tegyük fel, hogy az intenzitás 8000 egység 2 mérföld távolságban. Mi lesz az intenzitás 6 mérföld távolságban?

(Jóváhagyás) 888,89 "egység." Legyen I és d resp. jelöli a rádiójel intenzitását és a távolságot a rádióállomástól. Azt kapjuk, hogy 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, vagy Id ^ 2 = k, kne0. Amikor I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Ezért Id ^ 2 = k = 32000 Most, hogy megtaláljuk az I "-t, amikor" d "= 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "egység".

Egy adott gáz tömegének V térfogata közvetlenül változik, mint a T hőmérséklet és fordítottan a P. nyomás? Ha V = 200 cm ^ 3, T = 40 fok és P = 10 kg / cm ^ 2, hogyan találja meg a hangerőt, ha T = 30 fok, P = 5kg / cm ^ 2?

A gáz térfogata 300 cm ^ 3 V T, V prop 1 / P. Együttesen V prop T / P vagy V = k * T / P, k arányossági állandó. V = 200, T = 40, P = 10 V = k * T / P vagy k = (PV) / T = (10 * 200) / 40 = 50 vagy k = 50 T = 30, P = 5, V = ? A P, V, T egyenlet V = k * T / P vagy V = 50 * 30/5 = 300 cm ^ 3 A gáz térfogata 300 cm ^ 3 [Ans]