Válasz:
# (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #
Magyarázat:
Számos különböző módja van ennek, de ezek a következők:
Az indexjog használata # (A ^ m) ^ n = a ^ (Mn) # egyszerűsítheti az alábbiak szerint:
# (3 ^ (- 1 * (- 2)) egy ^ (4 * (- 2)) b ^ ((- 3) * (- 2))) / (6 ^ (1 * 2) egy ^ (2 * 2) b ^ (- 1 * 2) c ^ (- 2 * 2)) = (3 ^ (2) egy ^ (- 8) b ^ 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ (- 2) c ^ (- 4)) #
Az indexjog használata # Egy ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) #, eltávolíthatja az értékeket # A # és # B # a nevezőtől (a frakció aljától), adva
# (3 ^ 2a ^ (- 8-4) b ^ (6 - (- 2))) / (6 ^ 2c ^ (- 4)) = (3 ^ 2a ^ (- 12) b ^ 8) / (6 ^ 2c ^ (- 4)) #
Az indexjog használata #A ^ (- n) = 1 / a ^ n #és fordítva # 1 / a ^ (- n) = a ^ n #a következő lépés az értékek cseréje, hogy mindegyiknek pozitív indexe legyen:
# (3 ^ 2b ^ 8c ^ 4) / (6 ^ 2a ^ 12) #
Az egyszerűsítés:
# (3 ^ 2b ^ 8c ^ 4) / (6 ^ 2a ^ 12) = (9b ^ 8c ^ 4) / (36a ^ 12) = (b ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #
Válasz:
# (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #
Magyarázat:
# ((3 ^ -1a ^ 4b ^ -3) ^ - 2) / (6a ^ 2b ^ -1c ^ -2) ^ 2 #
#:. színű (piros) ((a ^ m) ^ n = a ^ (Mn) #
#:. = (3 ^ (szín (piros) (- 1 xx -2)) a ^ szín (piros) ((4 xx -2)) b ^ szín (piros) (- 3 xx -2)) / (6 ^ (szín (piros) szín (piros) (1 xx 2)) a ^ szín (piros) (2 xx 2) b ^ (szín (piros) (- 1 xx 2)) c ^ (szín (piros) (-2 xx 2)) #
#:. = (3 ^ 2a ^ -8b ^ 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ 2C ^ -4) #
#:. = (9a ^ -8b ^ 6) / (36a ^ 4b ^ 2C ^ -4) #
#:. = (9/1 xx 1 / a ^ 8 xx b ^ 6/1) / ((36a ^ 4) / 1 xx 1 / b ^ 2 xx 1 / c ^ 4) #
#:. = ((9b ^ 6) / a ^ 8) / ((36a ^ 4) / (b ^ 2c ^ 4)) #
#:. = szín (piros) (a ^ m xx a ^ n = a ^ (m + n) #
#:. = (9b ^ 6) / (a ^ 8) xx (b ^ 2c ^ 4) / (36a ^ 4) #
#:. = (Cancel9 ^ színű (piros) 1b ^ 8c ^ 4) / (cancel36 ^ színű (piros) 4a ^ 12) #
#:. = (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #
