A téglalap területe sqrt24 cm. Ha szélessége (3-sqrt6) cm, hogyan találja meg a hosszát (a + bsqrt6) cm-ben, ahol a és b egész számok?

A téglalap területe sqrt24 cm. Ha szélessége (3-sqrt6) cm, hogyan találja meg a hosszát (a + bsqrt6) cm-ben, ahol a és b egész számok?
Anonim

Válasz:

A hossza # 4 + 2sqrt6 #

Magyarázat:

Téglalap területe (A) = hossz (L) * szélesség (B). Így hossz = terület / szélesség.

# L = A / B vagy L = sqrt24 / (3-sqrt6) vagy L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / ((3-sqrt6) * (3 + sqrt6)) #

vagy # L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / (9-6) = (3sqrt24 + sqrt24 * sqrt6) / 3 = (3sqrt24 + 3sqrt16) / 3 = (törlés3 (2sqrt6 + 4)) / cancel3 = 4+ 2sqrt6 #Ans