Mi a 16 ^ (- 3/4) exponenciális kifejezés értéke?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először is ismert, hogy: #16 = 2^4#

Ezért átírhatjuk a kifejezést:

#16^(-3/4) => (2^4)^(-3/4)#

Ezután ezt a szabályt használhatjuk a külső exponens kiküszöbölésére szolgáló exponensekre:

# (x ^ szín (piros) (a)) ^ szín (kék) (b) = x ^ (szín (piros) (a) xx szín (kék) (b)) #

# (2 ^ szín (piros) (4)) ^ szín (kék) (- 3/4) => 2 ^ (szín (piros) (4) xx szín (kék) (- 34)) => 2 ^ (-12/4) => 2 ^ -3 #

Most már használhatjuk ezt a szabályt a kiértékelők kitöltésére:

# x ^ szín (piros) (a) = 1 / x ^ szín (piros) (- a) #

# 2 ^ szín (piros) (- 3) => 1/2 ^ szín (piros) (- -3) => 1/2 ^ szín (piros) (3) = 1/8 #

Nigéria népessége 2008-ban 140 millió volt, az exponenciális növekedési ráta évente 2,4% volt. Hogyan írsz egy exponenciális függvényt, amely leírja Nigéria népességét?

Népesség = 140 millió (1.024) ^ n Ha a lakosság 2,4% -kal növekszik, akkor a növekedése így fog kinézni: 2008: 140 millió 2009: 1 év után: 140 millió xx 1.024 2010: 2 év után; 140 millió xx 1.024xx1.024 2011: 3 év után: 140 millió xx 1,024 xx1.024 xx1.024 2012: 4 év után: 140 millió xx 1,024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Tehát n. as: Népesség = 140 millió (1.024) ^ n

Mi a különbség az exponenciális növekedési függvény grafikonja és az exponenciális bomlás funkció között?

Exponenciális növekedés növekszik Itt az y = 2 ^ x: gráf {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Exponenciális bomlás csökkenő Itt van y = (1/2) ^ x, ami szintén y = 2 ^ (- x): grafikon {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}

Nem igazán értem, hogyan kell ezt csinálni, valaki megtanulhat lépésről lépésre ?: Az exponenciális bomlási grafikon mutatja az új hajó várható értékcsökkenését, amely 3500-at ad el 10 év alatt. -Vázolja meg a grafikon exponenciális funkcióját - használja a keresendő funkciót

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) Csak a első kérdés, mivel a többit levágták. Van egy = a_0e ^ (- bx) A grafikon alapján úgy tűnik, hogy (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x)