Egy bizonyos radioaktív anyag felezési ideje 85 nap. Az anyag kezdeti mennyisége 801 kg. Hogyan írsz egy exponenciális függvényt, amely modellezi az anyag bomlását és mennyi radioaktív anyag marad 10 nap után?

enged

# m_0 = "Kezdeti tömeg" = 801kg "a" t = 0 #

#m (t) = "Tömeg tömeg t" #

# "Az exponenciális függvény", m (t) = m_0 * e ^ (kt) … (1) #

# "ahol" k = "állandó" #

# "Félidő" = 85 nap => m (85) = m_0 / 2 #

Akkor, amikor t = 85 nap

#m (85) = m_0 * e ^ (85k) #

# => M_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) #

# => E ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) #

Az érték megadása # m_0 és e ^ k # be (1)

#m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) # Ez az a függvény, amely exponenciális formában is írható

#m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) #

Most a radioaktív anyagok mennyisége 10 nap után marad

#m (10) = 801 * 2 ^ (- 10/85) kg = 738.3kg #