Keresse meg a théta értékét, ha, Cos (theta) / 1 - sin (theta) + cos (theta) / 1 + sin (theta) = 4?

Válasz:

# Téta = pi / 3 # vagy #60^@#

Magyarázat:

Oké. Megvan:

# Costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 #

Hagyjuk figyelmen kívül # # RHS átmenetileg.

# Costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) #

# (Costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) (1 + sintheta)) #

# (Costheta ((1-sintheta) + (1 + sintheta))) / (1-sin ^ 2 théta) #

# (Costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2 théta) #

# (2costheta) / (1-sin ^ 2 théta) #

A pythagorai identitás szerint

# Sin ^ 2 théta + cos ^ 2 théta = 1 #. Így:

# Cos ^ 2 théta = 1-sin ^ 2 théta #

Most, hogy tudjuk, írhatunk:

# (2costheta) / cos ^ 2 théta #

# 2 / costheta = 4 #

# Costheta / 2 = 1/4 #

# Costheta = 1/2 #

# Téta = cos ^ -1 (1/2) #

# Téta = pi / 3 #, amikor # 0 <= théta <= pi #.

Fokokban # Téta = 60 ^ @ # amikor # 0 ^ @ <= théta <= 180 ^ @ #

Válasz:

# Rarrcosx = 1/2 #

Magyarázat:

Adott, # Rarrcosx / (1-sinx) + cosx / (1 + sinx) = 4 #

#rarrcosx 1 / (1-sinx) + 1 / (1 + sinx) = 4 #

#rarrcosx (1 + megszünteti (sinx) + 1cancel (-sinx)) / ((1-sinx) * (1 + sinx) = 4 #

#rarr (2cosx) / (1-sin ^ 2x) = 4 #

# Rarrcosx / cos ^ 2x = 2 #

# Rarrcosx = 1/2 #