Mi az y = x ^ 2-2x-5 gráf szimmetriatengelye és csúcsa?

Válasz:

A szimmetria tengelye # X = 1 #.

A csúcs a #(1,-6)#.

Magyarázat:

Adott:

# Y = x ^ 2-2x-5 # egy négyzetes egyenlet standard formában:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #, hol:

# A = 1 #, # B = -2 #, # C = -5 #

Szimmetria tengely: a függőleges vonal, amely a parabolt két egyenlő felére osztja.

A négyzetes egyenlet standard formában a szimmetria tengelyének meghatározására szolgáló képlet:

#X = (- b) / (2a) #

Csatlakoztassa az ismert értékeket és oldja meg.

#X = (- (- 2)) / (2 * 1) #

# X = 2/2 #

# X = 1 #

A szimmetria tengelye # X = 1 #.

Csúcs: a parabola maximális vagy minimális pontja. Mivel #A> 0 #, a csúcs a minimális pont lesz, és a parabola felfelé nyílik.

Helyettes #1# mert #x# az egyenletben, és megoldja # Y #.

# Y = (1) ^ 2-2 (1) -5 #

# Y = 1-2-5 #

# Y = -6 #

A csúcs a #(1,-6)#.

grafikon {y = x ^ 2-2x-5 -10.875, 11.625, -8.955, 2.295}