A pythagorai elmélet segítségével hogyan találja meg a jobb háromszög lábának hosszát, ha a másik láb 8 méter hosszú, és a hipotenus 10 láb hosszú?

Válasz:

A másik láb #6# láb hosszú.

Magyarázat:

A pythagorai elmélet azt mondja, hogy egy derékszögű háromszögben a két merőleges vonal négyzeteinek összege megegyezik a hypotenuse négyzetével.

Az adott problémában egy jobb háromszög egyik lába van #8# láb hosszú és a hipotenus #10# láb hosszú,. Legyen a másik láb #x#, majd a tétel alatt

# X ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 # vagy # X ^ 2 + 64 = 100 # vagy # X ^ 2 = 100-64 = 36 # azaz

#X = + - 6 #, de mint #-6# nem megengedett, # X = 6 # azaz

A másik láb #6# láb hosszú.

A jobb háromszög hosszabb lába 3 hüvelyk több, mint a rövidebb láb hosszának háromszorosa. A háromszög területe 84 négyzetméter. Hogyan találja meg a jobb háromszög kerületét?

P = 56 négyzetméter. A jobb megértésért lásd az alábbi ábrát. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 A kvadratikus egyenlet megoldása: b_1 = 7 b_2 = -8 (lehetetlen) Szóval, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 négyzetméter

A pythagorai elmélet segítségével hogyan találja meg a jobb háromszög lábának hosszát, ha a másik láb 8 láb hosszú, és a hipotézis 20?

A jobb háromszög másik lábának hossza 18,33 láb A Pythagoras-tétel szerint egy derékszögű háromszögben a hypotenuse négyzete megegyezik a másik két oldal négyzetének összegével. Itt a derékszögű háromszögben a hypotenuse 20 láb, az egyik oldalon 8 láb, a másik oldalon sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18,3304 mondjuk 18,33 láb.

A pythagorai elmélet segítségével hogyan találja meg a jobb háromszög lábának hosszát, ha a másik láb 7 láb hosszú, és a hipotenus 10 láb hosszú?

Lásd a teljes megoldási folyamatot: A Pythagorean Theorem: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 A ahol a és b egy jobb háromszög lábai és c a hipotenus. Az egyik láb és a hypotenuse értékének és a másik lábak megoldásának értékeinek helyettesítése: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - szín (piros ) (49) = 100 - szín (piros) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 a legközelebbi századra kerekítve.