Az A háromszög területe 12 és két oldala 3 és 8 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és a hossza 15. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Válasz:

A B háromszög maximális lehetséges területe #300 # sq.unit

A B háromszög minimális lehetséges területe #36.99 # sq.unit

Magyarázat:

A háromszög területe # A # jelentése # A_A = 12 #

Az oldalak közötti szög # x = 8 és z = 3 # jelentése

# (x * z * sin Y) / 2 = a_A vagy (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin Y = 1 #

#:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 # Ezért, a szög között

fél # x = 8 és z = 3 # jelentése #90^0#

Oldal # y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73 #. A maximális háromszögterület

# B # Oldal # Z_1 = 15 # a legalacsonyabb oldalnak felel meg # Z = 3 #

Azután # x_1 = 15/3 * 8 = 40 és y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 #

Maximális lehetséges terület lesz # (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 #

négyzetméter. A minimális terület háromszögben # B # Oldal # Y_1 = 15 #

a legnagyobb oldala # y = sqrt 73 #

Azután # X_1 = 15 / sqrt73 * 8 = 120 / sqrt73 # és

# z_1 = 15 / sqrt73 * 3 = 45 / sqrt 73 #. Minimális lehetséges terület lesz

# (x_1 * z_1) / 2 = 1/2 * (120 / sqrt73 * 45 / sqrt 73) = (60 * 45) / 73 #

# ~~ 36.99 (2 dp) # sq.unit Ans

Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 15 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A A és B delta hasonló. Ahhoz, hogy a Delta B maximális területét megkapjuk, a Delta B 15-ös oldalának meg kell felelnie a Delta A 6-os oldalának. Az oldalak aránya 15: 6, ezért a területek 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225 arányban lesznek. 36 A B háromszög maximális területe (12 * 225) / 36 = 75 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 9. oldala a Delta B 15-ös oldalának felel meg. Az oldalak aránya 15: 9 és 225: 81. A Delta B minimális területe (12 * 225) / 81 = 33,3333

Az A háromszög területe 15 és két oldala 6 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Az 1. háromszög területe, A Delta_A = 15 és oldalainak hossza 7 és 6 A második háromszög egyik oldala = 16, a 2. háromszög területe, B = Delta_B a kapcsolat: A hasonló háromszögek területeinek aránya megegyezik a megfelelő oldaluk négyzetének arányával. -1 lehetőség, ha a B 16 hosszúságú oldala az A háromszög 6 hosszúságának megfelelő oldala, majd Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maximális lehet

Az A háromszög területe 15 és két oldala 8 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A Delta maximális területe = 78,3673 A Delta B = 48 delta s és B minimális területe hasonló. A Delta B maximális területének eléréséhez a Delta B 16-os oldala meg kell felelnie a Delta A 7-es oldalának. Az oldalak 16: 7 arányban vannak, így a területek 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256 arányban lesznek. 49 A háromszög maximális területe B = (15 * 256) / 49 = 78,3673 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 8-as oldala a Delta B 16-os oldalának felel meg. Oldalak 16: 8 és 256: 64 ar