Az f (x) = sqrt (16-x ^ 2) grafikonja lent látható. Hogyan vázolja fel az y = 3f (x) -4 függvény grafikonját az egyenlet alapján (sqrt (16-x ^ 2))?

Kezdjük a #y = f (x) #:

{sqrt (16-x ^ 2) grafikon -32.6, 32.34, -11.8, 20.7}

Ezután két különbséget fogunk tenni transzformációk ehhez a grafikonhoz - egy dilatáció és egy fordítás.

A 3 mellett #f (X) # egy szorzó. Azt mondja, hogy nyújtson #f (X) # függőlegesen 3-as tényezővel #y = f (x) # 3-szor nagyobb pontra költözik. Ezt a-nek hívják tágulás.

Íme egy grafikon #y = 3f (x) #:

grafikon {3sqrt (16-x ^ 2) -32.6, 32.34, -11.8, 20.7}

Másodszor: a #-4# azt mondja nekünk, hogy vesszük a grafikont # Y = 3F (x) # és minden egyes pontot 4 egységgel lefelé mozgat. Ezt a-nek hívják fordítás.

Itt van egy grafikon #y = 3f (x) - 4 #:

grafikon {3sqrt (16-x ^ 2) -4 -32.6, 32.34, -11.8, 20.7}

Gyors módszer:

Töltse ki az alábbi táblázatot néhány értékre #x#:

#x "|" f (x) "|" 3f (x) -4 #

#'-----------'#

#' | |'#

#' | |'#

#' | |'#

#' | |'#

Ezután rajzoljon #x# vs. # 3f (x) -4 # a párok ábrázolásával és a pontok összekapcsolásával.