Melyek az f (x) = sin (pix) / x?

Válasz:

Hole itt # x = 0 # és egy vízszintes aszimptóta #y = 0 #

Magyarázat:

Először ki kell számolnod a nevező nulla jelét, amely ebben az esetben van #x# ezért van egy függőleges aszimptóta vagy egy lyuk #x = 0 #. Nem vagyunk biztosak abban, hogy ez egy lyuk vagy aszimptóta, ezért ki kell számítanunk a számláló nulla jelét

# <=> sin (pi x) = 0 #

# <=> pi x = 0 vagy pi x = pi #

# <=> x = 0 vagy x = 1 #

Amint látjuk, van egy közös nulla jel. Ez azt jelenti, hogy ez nem egy aszimptóta, hanem egy lyuk # X = 0 #) és mert # X = 0 # volt a nevező egyetlen nulla jelzése, ami azt jelenti, hogy nem függőleges aszimptoták.

Most megcsináljuk #x#-érték a nevező és a számláló legmagasabb exponensével és egymással megosztva.

de azért, mert csak egyfajta exponens van #x#, a funkció #f (X) # nem változik.

# <=> sin (pi x) / x #

Most, ha az exponens nagyobb a számlálóban, mint a nevező, akkor azt jelenti, hogy van egy átlós vagy ívelt aszimptóta. Ellenkező esetben van egy egyenes vonal. Ebben az esetben egyenes lesz. Most megosztja a számláló értékeit a nevező értékével.

# <=> Sin (pi) / 1 #

#<=> 0/1#

#<=> 0#

# <=> y = 0 # #=# a vízszintes aszimptóta