Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (2, -5) ponton, és áthalad a ponton (3, -105)?

Válasz:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

Magyarázat:

Megjegyzés: A parabola standard formája #y = a (x-h) ^ 2 + k #, amelyben a # (h, k) # a csúcs.

Ez a probléma a vertexet illeti #(2, -5)#, ami azt jelenti #h = 2, k = -5 #

Áthalad a ponton #(3, -105)#, ami azt jelenti #x = 3, y = -10 #

Megtaláljuk # A # úgy, hogy az összes fenti információt helyettesíti az ilyen formába

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = a (x-szín (piros) (2)) ^ 2 szín (piros) (- 5) #

#color (kék) (- 105) = a (szín (kék) (3-szín (piros) (2))) ^ 2color (piros) (- 5) #

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = a -5 #

# -105 + 5 = egy #

#a = -100 #

A parabola standard egyenlete az adott feltétel mellett

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #