Y fordítottan változik az x-rel, és x = 4,5, ha y = 2.4. Mi az x értéke, ha az y = 4,32 értéke?

Válasz:

#COLOR (kék) (x = 2,5) #

Magyarázat:

Az inverz variációt a következők adják:

#y prop k / x ^ n #

Hol # BBK # a változás állandója.

Megtalálni # BBK # helyettesítjük # X = 4.5 # és # Y = 2.4 #

# 2.4 = k / 4.5 #

# K = 2,4 * 4,5 = 10,8 #

Amikor # Y = 4,32 #

# 4.32 = 10,8 / x #

# X = 10,8 / 4,32 = 2,5 #

Válasz:

# X = 2.5 #

Magyarázat:

A közvetlen variáció az egyenletet használja # Y = kx #

Az inverz variáció az egyenletet használja #y = k / x #

Hol # K # a változás állandóját jelenti.

Ennek a problémának a megoldásához az első forgatókönyvhez megadott számokat kell használnunk ahhoz, hogy megoldjuk a konstans értéket

variáció # K # majd használja # K # megoldani a második számsorozatot.

# X_1 = 4,5 #

# Y_1 = 2,4 #

#k =? #

# Y = k / x # Az inverz variáció egyenlete

# 2.4 = k / 4.5 #

Az izoláláshoz használja a multiplikatív inverzet # K #

# 4.5 * 2.4 = k / Cancel (4.5) * cancel4.5 #

#k = 10,8 #

# X_2 =? #

# Y_2 = 4,32 #

# K = 10,8 #

# Y = k / x # Az inverz variáció egyenlete

# 4.32 = 10,8 / x #

Használja a multiplikatív inverzet #x# a nevezőből

# x * 4.32 = 10.8 / törlés (x) * törlés #

# 4.32x = 10.8 #

Oszd meg mindkét oldalt #4.32# izolálni #x#

# (törlés (4.32) x) /cancel4.32 = 10.8 / 4.32 #

# X = 2.5 #

Válasz:

#x = 2,5 #

Magyarázat:

#y prop 1 / x -> "inverz variáció" #

#y = k / x #, hol # K # állandó

Amikor;

#x = 4,5 és y = 2,4 #

Az értékek helyettesítése #x és y # az egyenletbe.

# 2.4 = k / 4.5 #

# 2.4 / 1 = k / 4.5 #

Kereszt szorzás;

# 2.4 xx 4,5 = k xx 1 #

# 10.8 = k #

Ebből adódóan;

#k = 10,8 #

Most a két ismeretlen közötti kapcsolat válik;

#y = 10,8 / x #

Mi a #x# amikor #y = 4.32 #

A. T # Y # a kapcsolati egyenletbe.

# 4.32 = 10,8 / x #

# 4.32 / 1 = 10,8 / x #

Kereszt szorzás;

# 4.32 xx x = 10.8 xx 1 #

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10,8 / 4,32

#x = 2,5 #