A derékszögű háromszög hypotenuse hossza négyzetgyök34. A másik két fél összege 8. Hogyan találja meg az egyes oldalak hosszát?

Válasz:

találtam # 3 és 5 #

Magyarázat:

A Pythagoras tételt használhatjuk # A # és # B # a két oldal és # C = sqrt (34) # a hipotenuse-hoz kap:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

te is tudod # A + b = 8 #

vagy # A = 8-b # -ba # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # kapsz:

# 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 #

# 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 #

# 2b ^ 2-16b + 30 = 0 #

A kvadratikus képlet használata:

#b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 #

szerzés:

# B_1 = 5 #

# B_2 = 3 #

és:

# A_1 = 8-5 = 3 #

# A_2 = 8-3 = 5 #