A derékszögű háromszög hypotenuse hossza négyzetgyök34. A másik két fél összege 8. Hogyan találja meg az egyes oldalak hosszát?

Válasz:

találtam # 3 és 5 #

Magyarázat:

A Pythagoras tételt használhatjuk # A # és # B # a két oldal és # C = sqrt (34) # a hipotenuse-hoz kap:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

te is tudod # A + b = 8 #

vagy # A = 8-b # -ba # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # kapsz:

# 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 #

# 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 #

# 2b ^ 2-16b + 30 = 0 #

A kvadratikus képlet használata:

#b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 #

szerzés:

# B_1 = 5 #

# B_2 = 3 #

és:

# A_1 = 8-5 = 3 #

# A_2 = 8-3 = 5 #

Egy egyenlőszárú háromszög mindegyik lábának hossza 3 km-rel hosszabb, mint az alap. A háromszög kerülete 24 km. Hogyan találja meg az egyes oldalak hosszát?

6-9-9 Legyen x a bázis hossza => x + 3 = a lábak hossza x + x + 3 + x + 3 = 24 => 3x + 6 = 24 => 3x = 18 => x = 6 => x + 3 = 9

A háromszög kerülete 60 cm. és az oldalak hossza 4: 5: 6 arányban van. Hogyan találja meg az egyes oldalak hosszát?

Ha a három oldalt a, b, c-nek nevezzük, akkor az arány azt mondja: a: 4 = b: 5 = c: 6. Az arányok tulajdonsága (amely a vegyület előtt és a kifejezések inverziója): a: b = c: drArr (a + c) :( b + d) = a: b (vagy c: d), mint: (a + b + c) :( 4 + 5 + 6) = a: 4rArr 60: 15 = a: 4rArra = (60 * 4) / 15 = 16 vagy: 60: 15 = b: 5rArrb = (60 * 5) / 15 = 20 vagy: 60: 15 = c: 6rArrc = (60 * 6) / 15 = 24.

Két egyenlőszárú háromszög azonos hosszúságú. Az egyik háromszög lábai kétszer olyan hosszúak, mint a másik lábak. Hogyan találja meg a háromszögek oldalainak hosszát, ha a kerületük 23 cm és 41 cm?

Minden lépés egy kicsit hosszú. Ugrás az ismert bitekre. A bázis 5 mindkettőnél A kisebb lábak mindegyike 9 A hosszabb lábak 18 egymástól Néha egy gyors vázlat segít abban, hogy mit tegyek, hogy mit tegyünk Az 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... (1) egyenlet A 2-es háromszög -> a + 4b = 41 "" ............... egyenlet (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ szín (kék) ("Határozza meg a" b értékét ") Az (1) egyenlethez kivonja a 2b-t mindkét oldalról : a = 23-2b