Mi a lehető legnagyobb terület, amelyet Lemuel a kerítéshez csatolhat, ha egy négyzet alakú földterületet szeretne csatolni 24 méteres kerítéssel?

Válasz:

A legnagyobb lehetséges terület #36# sq.ft oldalakkal # X = y = 6 # ft

Magyarázat:

Legyen a négyszög oldalai #x és y #

A téglalap kerülete # P = 2 (x + y) = 24 #vagy

# P = (x + y) = 12:. y = 12-x #

A téglalap területe # A = x * y = x (12-x) # vagy

# A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) # vagy

# A = - (x ^ 2-12x + 36) + 36 # vagy

# A = - (x-6) ^ 2 + 36 #. négyzet nem negatív mennyiség.

Ezért maximalizálni kell # A # minimumot kell levonni

# 36;:. (x-6) ^ 2 = 0 vagy x-6 = 0:. X = 6:. A = 36 # Annyira legnagyobb

lehetséges terület #36# sq.ft oldalakkal # X = y = 6 # Ans

A négyzet kerülete 12 cm-rel nagyobb, mint egy másik négyzet. Területe meghaladja a másik négyzet területét 39 négyzetméterrel. Hogyan találja meg az egyes négyzetek kerületét?

A nagyobb négyzet 32 cm-es és 20 cm-es oldala egy és kisebb négyzet legyen b 4a - 4b = 12, így a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 osztva a 2 egyenletet kapjon a + b = 13-t, most hozzáadva a + b és ab, 2a-t kapunk 16a = 8 és b = 5, a perem 4a = 32cm és 4b = 20cm

Egy gazdaságban minden 20 hektáros földterület 12-et termesztenek. A búzát a termesztésre szánt földterület 5/8-án termesztik. Milyen arányban használják a terület teljes területét a búza termesztésére?

3/8 vagy 37,5% A válaszod = 12 / 20x5 / 8 = 60 / 20x1 / 8 = 3/8 A 8 hektáros földterület 3-at jelent búza számára. A százalékos arány 37,5. 37,5 százalék.

500 lábnyi kerítésű kerítés és nagy mező van. Egy téglalap alakú játszóteret szeretne építeni. Melyek a legnagyobb ilyen udvar méretei? Mi a legnagyobb terület?

Lásd a magyarázatot Legyen x, y egy téglalap oldala, így a kerülete P = 2 * (x + y) => 500 = 2 * (x + y) => x + y = 250 A terület A = x * y = x * (250-x) = 250x-x ^ 2 az első származtatás megkeresése (dA) / dx = 250-2x, így a derivatív gyökere adja meg a maximális értéket (dA) / dx = 0 = > x = 125, és y = 125 Így a legnagyobb terület x * y = 125 ^ 2 = 15,625 ft ^ 2 Nyilvánvaló, hogy a terület négyzet.