Mi az y = (x + 6) (x + 4) csúcs?

Válasz:

A csúcs a pont # (X, y) = (- 5, -1) #.

Magyarázat:

enged #f (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24 #.

Az egyik megközelítés az, hogy csak felismerjük, hogy a csúcs félig van a #x#- a # X = -4 # és # X = -6 #. Más szóval, a csúcs a # X = -5 #. Mivel #f (-5) = 1 * (- 1) = - 1 #, ez azt jelenti, hogy a vertext van # (X, y) = (- 5, -1) #.

Egy általánosabb megközelítés érdekében, amely akkor is működik, ha a négyzetes funkció nem #x#-intercepts, használja a négyzet befejezésének módját:

#f (x) = x ^ 2} + 10x + 24 = x ^ {2} + 10x + (10/2) ^ {2} + 24-25 = (x + 5) ^ {2} -1 #.

Ez a négyzetes függvényt a "csúcsformában" helyezi el, amely lehetővé teszi, hogy láthassa, hogy a legkisebb értéke #-1# fordul elő # X = -5 #.

Íme a grafikon:

grafikon {(x + 6) (x + 4) -20, 20, -10, 10}