Mi a (3i - j - 2k) vetülete a (3i - 4j + 4k) - re?

Mi a (3i - j - 2k) vetülete a (3i - 4j + 4k) - re?
Anonim

Válasz:

A vetítés #=5/41<3, -4,4>#

Magyarázat:

A vektor vetítése # # Vecb -ra # # Veca jelentése

#proj_ (Veca) vecb = (veca.vecb) / (|| Veca ||) ^ 2veca #

# Veca = <3, -4,4> #

# vecb = <3, -1, -2> #

A dot termék

# veca.vecb = <3, -4,4>. <3, -1, -2> #

# = (3)*(3)+(-4) *(-1)+(4)*(-2)=9+4-8=5 #

A. T # # Veca jelentése

# = || Veca || = || <3, -4,4> || = Sqrt ((3) ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (4) ^ 2) = sqrt41 #

Ebből adódóan, #proj_ (veca) vecb = 5/41 <3, -4,4> #