Mi az f (x) = x * log_5 (x) származéka?

Mi az f (x) = x * log_5 (x) származéka?
Anonim

Ha az exponenciát megkülönbözteti egy másik bázistól # E #, használja a bázisváltás szabályt, hogy természetes logaritmusokká alakítsa:

#f (x) = x * lnx / ln5 #

Most megkülönböztesse és alkalmazza a termékszabályt:

# d / dxf (x) = d / dx x * lnx / ln5 + x * d / dx lnx / ln5 #

Tudjuk, hogy a #ln x # jelentése # 1 / x #. Ha kezeljük # 1 / # LN5 mint állandó, akkor csökkenthetjük a fenti egyenletet:

# d / dxf (x) = lnx / ln5 + x / (xln5) #

A hozamok egyszerűsítése:

# d / dxf (x) = (lnx + 1) / ln5 #