Milyen típusú vonalak haladnak át a rácson (-5, -3), (5, 3) és (7, 9), (-3, 3) pontokon: merőleges, párhuzamos vagy sem?

Válasz:

A két vonal párhuzamos

Magyarázat:

A gradiensek vizsgálatával jelezni kell az általános kapcsolatot.

Tekintsük az első 2 pontcsoportot 1. sorként

Tekintsük a második pontot 2-es sorként

Legyen az a pont az 1. sorban # P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) #

Legyen az 1. sor b pontja #P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) #

Legyen az 1-es vonal gradiens # # M_1

Legyen a 2. sor a 2. sorban #P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) #

Legyen a d vonal a 2. sorban #P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) #

Legyen a 2-es vonal gradiens # # M_2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (zöld) ("Ne feledje, hogy a gradienseket az x tengelyen balról jobbra olvasva határozzák meg.") #

Tehát a 2-es sorhoz, amit olvas # (- 3,3) "-" (7,9) # és nem a kérdésben leírtak szerint.

Ha a vonalak párhuzamosak # M_1 = m_2 #

Ha a vonalak merőlegesek # M_1 = -1 / m_2 #

# m_1 = („változás y-ben”) / („változás x-ben”) -> (3 - (- 3)) / (5 - (- 5)) = 6/10 = 3/5 #

# m_2 = („változás y-ben”) / („változás x-ben”) -> (9-3) / (7 - (- 3)) = 6/10 = 3/5 #

# M_1 = m_2 # így a két vonal párhuzamos

Milyen típusú vonalak haladnak át a (2, 5), (8, 7) és (-3, 1), (2, -2) pontokon egy rácson: párhuzamos, merőleges vagy sem?

A (2,5) és a (8,7) vonal nem párhuzamos vagy merőleges a (-3,1) és (2, -2) vonalra, ha A a (2,5) és (8 , 7) akkor egy lejtő színe (fehér) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Ha B egy vonal (-3,1) és (2, -2), akkor a lejtő színe (fehér) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Mivel az m_A! = M_B nem párhuzamos, mert m_A! = -1 / (m_B) a vonalak nem merőlegesek

Milyen típusú vonalak haladnak át a rácson (1, 2), (9, 9) és (0, 12), (7, 4) pontokon: sem, merőleges, sem párhuzamos?

A vonalak merőlegesek. A papírhulladékokra és a vonalak rajzolására a pontok durván ábrázolása azt mutatja, hogy ezek nem párhuzamosak. Egy időzített szabványosított teszthez, mint például a SAT, ACT vagy GRE: Ha tényleg nem tudod, mit kell tenned, ne égítsd fel a perceket. Egy válasz kiküszöbölésével már megvertük az esélyeket, ezért érdemes csak "merőleges" vagy "sem" választani, és lépni a következő kérdésre. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ D

Milyen típusú vonalak haladnak át a (4, -6), (2, -3) és (6, 5), (3, 3) pontokon egy rácson: párhuzamos, merőleges vagy sem?

A vonalak merőlegesek. A vonalak összekötő pontjai (x_1, y_1) és (x_2, y_2) a (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Ezért a (4, -6) és (2, -3) vonalakat összekötő vonal lejtése (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 és a (6,5) és (3,3) összekötő vonal lejtése (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Látjuk, hogy a lejtők nem egyenlőek, ezért a vonalak nem párhuzamosak. De mivel a lejtők terméke -3 / 2xx2 / 3 = -1, a vonalak merőlegesek.