Milyen típusú vonalak haladnak át a (4, -6), (2, -3) és (6, 5), (3, 3) pontokon egy rácson: párhuzamos, merőleges vagy sem?

Milyen típusú vonalak haladnak át a (4, -6), (2, -3) és (6, 5), (3, 3) pontokon egy rácson: párhuzamos, merőleges vagy sem?
Anonim

Válasz:

A vonalak merőlegesek.

Magyarázat:

A vonalak összekötő pontjainak lejtése # (X_1, y_1) # és # (X_2, y_2) # jelentése # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Ennélfogva a vonal csatlakozásának lejtése #(4,-6)# és #(2,-3)# jelentése

#(-3-(-6))/(2-4)=(-3+6)/(-2)=3/(-2)=-3/2#

és a vonal csatlakozásának lejtése #(6,5)# és #(3,3)# jelentése

#(3-5)/(3-6)=(-2)/(-3)=2/3#

Látjuk, hogy a lejtők nem egyenlőek, ezért a vonalak nem párhuzamosak.

De a lejtők terméke # -3 / 2xx2 / 3 = -1 #, a vonalak merőlegesek.