Integráció részekből?

Integráció részekből?
Anonim

Válasz:

# -2x ^ 2cos (3x) + (4xsin (3x)) / 3+ (4cos (3x)) / 9 +, C #

Magyarázat:

Először is, tegyük ki a tényezőt #6# hogy hagyjon minket # Intx ^ 2sin (3x) dx #

Integráció részek szerint: # Intvu '= UV-intuv' #

# U '= sin (3x), u = -cos (3x) / 3 #

# V = x ^ 2, v '= 2x #

# 6 (- (X ^ 2cos (3x)) / 3 + 2 / 3intxcos (3x) dx) #

# U '= cos (3x), u = sin (3x) / 3 #

# V = x, v '= 1 #

# 6 (- (X ^ 2cos (3x)) / 3 + 2/3 ((xsin (3x)) / 3-intsin (3x) / 3DX)) #

# 6 (- (X ^ 2cos (3x)) / 3 + 2/3 ((xsin (3x)) / 3 + cos (3x) / 9)) #

# -2x ^ 2cos (3x) + (4xsin (3x)) / 3+ (4cos (3x)) / 9 +, C #