Válasz:
Magyarázat:
Írja át a vonal egyenletét, amelynek merőlegesnek kell lennie az as-ra
Egy vonal lejtővel
Esetünkben a lejtőnek kell lennie
Tehát most már mindent tudunk, amire szükségünk van, mivel a lejtő és egy ismert pont azonosítja a sort egyedileg: megtalálhatjuk az egyenletet a képlettel
Mi az egyenlet a vonalon, amely áthalad a ponton (6, -3) és merőleges a 6x + y = 1 vonalra?
"y = 1 / 6x-4 Sajnálom, hogy a magyarázat egy kicsit hosszú. Megpróbáltam teljes körű magyarázatot adni arról, hogy mi történik." Szín (kék) ("Általános bevezetés") az egyenes vonal egyenletét tekinti a következő formában: y = mx + c Ebben az esetben m az a meredekség (gradiens), és c valamilyen állandó érték. Egy egyenes, amely erre merőleges, a [-1xx 1 / m] gradienssel rendelkezik, így egyenlete: szín (fehér) (.) y = [(- 1) xx1 / m] x + k "" -> ""
Mekkora az egyenlet a vonalon, amely áthalad a ponton (2, 5), és merőleges a 2-es lejtésű vonalra?
Y = 1 / 2x + 4 Figyeljük meg az y = mx + c szabványt, mint az ul ("egyenes vonal") egyenletét. Ennek a vonalnak a gradiense m Azt mondják, hogy m = -2 Egyenes vonal meredeksége ehhez -1 / m Az új vonalnak a -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Így a merőleges vonal egyenlete: y = 1 / 2x + c .................. .......... egyenlet (1) Azt mondják, hogy ez a vonal áthalad az (x, y) ponton (2,5). Ennek az (1) egyenletnek az helyettesítése 5 = 1/2 (2 ) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c
Mi az egyenlet a vonalon, amely áthalad a ponton (-6, -1) és merőleges az y = -2x -3 vonalra?
X-2y + 4 = 0 Mivel az y = 2x 3 egyenlet már lejtős elfogás formában van, a vonal lejtése -2. A két merőleges vonal lejtőinek eredménye -1, a fenti merőleges meredekség -1 / -2 vagy 1/2 lesz. Most a Point-Slope formát használva a (-6, -1) és 1/2 lejtőn áthaladó vonal egyenlete (y - (- 1)) = 1 / 2xx (x - (- 6)) vagy 2 ( y + 1) = (x + 6) vagy 2y + 2 = x + 6 vagy x-2y + 4 = 0