A két egymást követő pozitív szám négyzetének összege 85. Mi a kisebb szám?

Válasz:

Legyen a kisebb szám #x#

Magyarázat:

# (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 85 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 85 #

# 2x ^ 2 + 2x - 84 = 0 #

# 2 (x ^ 2 + x - 42) = 0 #

# 2 (x + 7) (x - 6) = 0 #

#x = -7 és 6 #

#:.# A számok # 6 és 7 #.

Gyakorlati gyakorlatok:

#1.# A téglalapok területe 72 c# M ^ 2 #. A téglalap hossza két centiméterrel kisebb, mint a szélesség ötszöröse. Ennek a téglalapnak a kerülete írható # A # cm, # A # pozitív egész szám. Határozza meg az értéket # A #.

#2# A két egymást követő pozitív páratlan szám kocka összege #2060#. E két szám terméke úgy írható, mint # B #, # B # pozitív egész szám. Határozza meg az értéket # B #.

Remélhetőleg ez segít és sok szerencsét!

A két egymást követő pozitív páros szám négyzetének összege 20. Mi a kisebb szám?

2 és 4 Először meg kell határoznunk a két számot. Az egymást követő számok, mint például a 11, 12, 13 stb. Írhatók: x, x + 1, x + 2 stb. Az egymást követő páros számok, mint például a 16, 18, 20 stb. Írhatók x, x + 2, x + 4 stb. nem lehet biztos abban, hogy az első szám, az x egyenletes, mert az egymást követő páratlan számok is: x, x + 2, x + 4 stb. Legyen az első páros szám 2x, mert biztosak vagyunk benne, hogy még! A következő páros szám 2x +2 "A négyzetek &

Három egymást követő páratlan egész szám olyan, hogy a harmadik egész szám négyzetének értéke 345-rel kisebb, mint az első kettő négyzetének összege. Hogyan találja meg az egész számokat?

Két megoldás létezik: 21, 23, 25 vagy -17, -15, -13 Ha a legkisebb egész szám n, akkor a többiek n + 2 és n + 4 A kérdés értelmezése: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, amely kiterjed: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 szín (fehér) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Az n ^ 2 + 8n + 16 kivonása mindkét végén: 0 = n ^ 2-4n-357 szín (fehér) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 szín (fehér) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 szín (fehér) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) szín (fehér ) (0) = (n-21) (n + 17) Tehá

"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!