A két egymást követő pozitív páros szám négyzetének összege 20. Mi a kisebb szám?

Válasz:

# 2 és 4 #

Magyarázat:

Először meg kell határoznunk a két számot.

Az egymást követő számok tetszik

A 11., 12., 13. stb. #x, x + 1, x + 2 # stb.

Az egymást követő páros számok

A 16, 18, 20 stb #x, x + 2, x + 4, # stb.

Azonban nem lehet biztos abban, hogy az első t #x# egyenletes, mert az egymást követő páratlan számok is:

#x, x + 2, x + 4, # stb.

Legyen az első páros szám # 2x # mert biztosak vagyunk benne, hogy egyenletes!

A következő páros szám # 2x + 2 #

"A négyzetek összege 20".

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 20 #

# 8x ^ 2 + 8x -16 = 0 "" div 8 #

# x ^ 2 + x -2 = 0 "tényező" #

# (x + 2) (x-1) = 0 #

#x = -2 vagy x = 1 "elutasítás" x = -2 #

#x = 1 rArr 2x = 2 #

Az egymást követő páros számok 2 és 4.

Jelölje be: #2^2 + 4^2 = 4+16 = 20#

A két egymást követő pozitív szám négyzetének összege 85. Mi a kisebb szám?

Legyen a kisebb szám x (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 85 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 85 2x ^ 2 + 2x - 84 = 0 2 (x ^ 2 + x - 42) = 0 2 (x + 7) (x - 6) = 0 x = -7 és 6:. A számok 6 és 7. Gyakorlati gyakorlatok: 1. A téglalap területe 72 cm ^ 2. A téglalap hossza két centiméterrel kisebb, mint a szélesség ötszöröse. Ennek a téglalapnak a kerete A cm, A pedig pozitív egész szám lehet. Határozza meg az A. értékét. 2 A két egymást követő pozitív páratlan szám kocka összege 2060. E két sz

Három egymást követő páratlan egész szám olyan, hogy a harmadik egész szám négyzetének értéke 345-rel kisebb, mint az első kettő négyzetének összege. Hogyan találja meg az egész számokat?

Két megoldás létezik: 21, 23, 25 vagy -17, -15, -13 Ha a legkisebb egész szám n, akkor a többiek n + 2 és n + 4 A kérdés értelmezése: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, amely kiterjed: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 szín (fehér) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Az n ^ 2 + 8n + 16 kivonása mindkét végén: 0 = n ^ 2-4n-357 szín (fehér) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 szín (fehér) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 szín (fehér) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) szín (fehér ) (0) = (n-21) (n + 17) Tehá

"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!