Öt fekete macska és négy szürke macska van egy ketrecben, és egyikük sem akar ott lenni. a ketrecajtó röviden kinyílik, és két macska menekül. Mi a valószínűsége, hogy mindkét menekülő macska szürke?

Válasz:

#P (G, G) = 1/6 #

Magyarázat:

Ez egy függő valószínűségű helyzet.

A második esemény valószínűsége az első esemény kimenetelétől függ.

Ahhoz, hogy 2 szürke macska menjen el, azt jelenti, hogy az első szürke és a második szürke:

Ahogy minden macska elmenekül, a macskák száma változik.

9 macska van, amelyek közül 4 szürke #P (G) = 4/9 #

#P (G, G) = P (G) xx P (G) #

#P (G, G) = 4/9 xx / 8 "" larr # 8 macska van, csak 3 szürke

#P (G, G) = Mégsem4 / cancel9 ^ 3 xxcancel3 / cancel8 ^ 2 = 1/6 #

#P (G, G) = 1/6 #

Három fekete macska és hat szürke macska van egy ketrecben, és egyikük sem akar ott lenni, a ketrec ajtaja rövid ideig kinyílik és két macska menekül. Mi a valószínűsége, hogy mindkét menekülő macska szürke?

5/12> "összesen 9 macska, amelyek közül 6 szürke" P ("szürke") = 6/9 = 2/3 "jelenleg 8 macska van, közülük 5 szürke" P ("szürke") = 5 / 8 rArrP ("szürke és szürke") = 2 / 3xx5 / 8 = 5/12

A feljegyzések azt mutatják, hogy a valószínűsége 0,00006, hogy egy autónak egy alagútban egy gumiabroncsja lesz, hogy egy bizonyos alagútban vezethessen. Keresse meg annak a valószínűségét, hogy a csatornán áthaladó legalább 10 000 autónak lapos gumiabroncsai lesznek?

Először egy binomiális: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), még akkor is, ha a p rendkívül kicsi, n hatalmas. Ezért ezt a normális használatával közelíthetjük meg. X ~ B (n, p), Y ~ N (np, np (1-p)) esetében Tehát Y ~ N (0.6,0.99994) van, P (x> = 2), normál használatával korrigálva határok, P (Y> = 1,5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~ ~ 0,90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z = 0,90) Z-táblázatot használva megállapítjuk, hogy z = 0,90 P (Z = 0,90) = 0,8159 P (Z> = 0,90

Sok éven át 15 órakor tanulmányozta, hogy hányan várják a bankban a sorban tartózkodó embereket, és valószínűsített eloszlást hozott létre a 0, 1, 2, 3 vagy 4 fő számára. A valószínűségek 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 és 0,1. Mekkora a valószínűsége, hogy legfeljebb 3 fő sorban van péntek délután 15 órakor?

Legfeljebb 3 ember lenne a sorban. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Így P (X <= 3) = 0,9 Így a kérdés könnyebb legyen, ha a bókot szabályoznád, mivel van egy olyan értéked, amit nem érdekel, így el lehet távolítani a teljes valószínűségtől. mint: P (X = 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0,1 = 0,9 így P (X <= 3) = 0,9