A vonal mentén mozgó objektum pozícióját p (t) = 3t - cos ((pi) / 8t) + 2 adja meg. Mi az objektum sebessége t = 7?

Válasz:

# "Az objektum sebessége t = 7 esetén v (7) = 3,78" #

Magyarázat:

# (d p (t)) / (d t) = v (t) #

# (dp (t)) / (dt) = 3 + pi / 8 * sin (pi / 8 t) + 0 #

#v (t) = 3 + pi / 8 * sin (pi / 8 t) #

#v (7) = 3 + pi / 8 + sin (pi / 8 * 7) #

#sin ((7pi) / 8) = 0,38268343 #

#v (7) = 3 + pi / 8 + 0,38268343 #

#v (7) = pi / 8 + 3,38268343 #

# Pi / 8 = 0,39269908 #

#v (7) = 0,39269908 + 3,38268343 = 3,7753825 #

#v (7) = 3,78 #