A téglalap területe 42 y ^ ^, és a téglalap hossza 11 méter kevesebb, mint a szélesség háromszorosa, hogyan találja meg a méretek hosszát és szélességét?

Válasz:

A méretek a következők:

Szélesség# (x) = 6 # yard

hossz # (3x -11) = 7 # yard

Magyarázat:

Téglalap területe #=42# négyzetméter.

Hagyja a szélességet # = X # yard.

A hossza 11 méter kevesebb, mint háromszor a szélesség:

Hossz # = 3x -11 # yard.

Téglalap területe #=# hossz # # Xx szélesség

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

Tudunk Osztjuk a középtávot ennek a kifejezésnek a tényezője, és ezáltal a megoldások megtalálása.

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # azok a tényezők, amelyek nulla értékűek a megszerzéshez #x#

1. megoldás:

# 3x- 7 = 0, x = 7/3 # yard (szélesség).

Hossz # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # épületek, ez a forgatókönyv nem alkalmazható.

2. megoldás:

# x-6 = 0, x = 6 # yard (szélesség).

Hossz # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # yard (hossz).

A lacrosse mező hossza 15 méter kevesebb, mint a szélességének kétszerese, és a kerülete 330 méter. A mező védelmi területe a teljes terület 3/20. Hogyan találja meg a lacrosse mező védelmi területét?

A védelmi terület 945 négyzetméter. A probléma megoldásához először meg kell találni a mező területét (egy téglalapot), amely az A = L * W-ben kifejezhető. A hossz és szélesség eléréséhez a téglalap peremének képletét kell használni: P = 2L + 2W. Ismerjük a kerületet, és ismerjük a hosszúság és a szélesség viszonyát, így helyettesíthetjük azt, amit tudunk egy téglalap kerületének képletében: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15)

A téglalap hossza 3,5 cm-rel nagyobb, mint a szélessége. A téglalap kerülete 31 hüvelyk. Hogyan találja meg a téglalap hosszát és szélességét?

Hossz = 9,5 ", szélesség = 6" Indítsa el a kerületegyenletet: P = 2l + 2w. Ezután töltse ki, hogy milyen információkat ismerünk. A kerület 31 ", és a hossza megegyezik a + 3,5" szélességgel. Ennek megfelelően: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, mert l = w + 3,5. Ezután megoldjuk a w-t mindent elosztva 2-vel. Ezután 15,5 = w + 3,5 + w-vel maradunk. Ezután kivonja a 3.5-ös értéket, és kombinálja a w-ket annak érdekében, hogy: 12 = 2w. Végül ismét megosztjuk 2-vel, hogy megtaláljuk a w

A téglalap hossza 7 méter kevesebb, mint a szélesség 4-szerese, a kerület 56 yard, hogyan találja meg a téglalap hosszát és szélességét?

A szélesség 7 yard, a hossza 21 yard. Először definiáljuk a változóinkat. Legyen l = a téglalap hossza. Legyen w = a téglalap szélessége. A megadott információk alapján ismerjük a hossz és a szélesség közötti összefüggést: l = 4w - 7 A téglalap kerületének képlete: p = 2 * l + 2 * w Ismerjük a téglalap kerületét és tudjuk, hogy hossza a szélesség szempontjából, így ezeket az értékeket a képletre helyettesíthetjük, és