A téglalap hossza 7 méter kevesebb, mint a szélesség 4-szerese, a kerület 56 yard, hogyan találja meg a téglalap hosszát és szélességét?

Válasz:

A szélesség 7 yard, a hossza 21 yard.

Magyarázat:

Először definiáljuk a változóinkat.

enged # L # = a téglalap hossza.

enged # W # = a téglalap szélessége.

A megadott információk alapján ismerjük a hossz és a szélesség közötti kapcsolatot:

#l = 4w - 7 #

A téglalap kerületének képlete:

#p = 2 * l + 2 * w #

Ismerjük a téglalap kerületét, és tudjuk a hosszát a szélesség szempontjából, így ezeket az értékeket a képletre helyettesíthetjük és a szélességre megoldhatjuk:

# 56 = 2 * (4w-7) + 2w #

# 56 = 8w - 14 + 2w #

# 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w #

# 70 = 8w - 0 + 2w #

# 70 = 10w #

# 70/10 = (10w) / 10 #

# 7 = w #

Most, hogy tudjuk, hogy a szélesség #7# ezt helyettesíthetjük a hosszúság képletére:

#l = 4 * 7 - 7 #

#l = 28 - 7 #

#l = 21 #

A téglalap területe 42 y ^ ^, és a téglalap hossza 11 méter kevesebb, mint a szélesség háromszorosa, hogyan találja meg a méretek hosszát és szélességét?

A méretek a következők: Szélesség (x) = 6 yard Hosszúság (3x -11) = 7 méter A téglalap területe = 42 négyzetméter. Legyen a szélesség = x yard. A hossza 11 méter kevesebb, mint háromszor a szélesség: Hossz = 3x -11 méter. A téglalap területe = hossza xx szélesség 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Megoszthatjuk ennek a kifejezésnek a középső szakaszait, hogy a tényezőt meghatározzuk, és így megtaláljuk a megoldásokat. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 1

A lacrosse mező hossza 15 méter kevesebb, mint a szélességének kétszerese, és a kerülete 330 méter. A mező védelmi területe a teljes terület 3/20. Hogyan találja meg a lacrosse mező védelmi területét?

A védelmi terület 945 négyzetméter. A probléma megoldásához először meg kell találni a mező területét (egy téglalapot), amely az A = L * W-ben kifejezhető. A hossz és szélesség eléréséhez a téglalap peremének képletét kell használni: P = 2L + 2W. Ismerjük a kerületet, és ismerjük a hosszúság és a szélesség viszonyát, így helyettesíthetjük azt, amit tudunk egy téglalap kerületének képletében: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15)

A téglalap hossza 3,5 cm-rel nagyobb, mint a szélessége. A téglalap kerülete 31 hüvelyk. Hogyan találja meg a téglalap hosszát és szélességét?

Hossz = 9,5 ", szélesség = 6" Indítsa el a kerületegyenletet: P = 2l + 2w. Ezután töltse ki, hogy milyen információkat ismerünk. A kerület 31 ", és a hossza megegyezik a + 3,5" szélességgel. Ennek megfelelően: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, mert l = w + 3,5. Ezután megoldjuk a w-t mindent elosztva 2-vel. Ezután 15,5 = w + 3,5 + w-vel maradunk. Ezután kivonja a 3.5-ös értéket, és kombinálja a w-ket annak érdekében, hogy: 12 = 2w. Végül ismét megosztjuk 2-vel, hogy megtaláljuk a w