A három szám összege 98. A harmadik szám 8-nál kevesebb, mint az első. A második szám 3-szorosa a harmadiknak. Mik a számok?

Válasz:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Magyarázat:

A három számot jelölje meg # # N_1, # # N_2, és # # N_3.

"A három szám összege #98#'

# 1 => n_1 + n_2 + n_3 = 98 #

"A harmadik szám #8# kevesebb, mint az első

# 2 => n_3 = n_1 - 8 #

"A második szám #3# a harmadikszor

# 3 => n_2 = 3n_3 #

Először helyettesítsük #2 -> 3#

# n_2 = 3 (n_1 - 8) #

# 4 => n_2 = 3n_1 - 24 #

Tudjuk használni #5# ban ben #2# megtalálni # # N_3

# n_3 = 26 - 8 #

# 6 => n_3 = 18 #

Ezért a mi megoldásunk #5, 6, 7# jelentése:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Válasz:

első nem. = 26; második szám = 18, harmadik nem = 54

Magyarázat:

legyen a = az első, b = második nem. és c = harmadik nem.

most megadva (A harmadik szám 8-nál kevesebb, mint az első.)

azután,# C = a-8 #

is adott (a második szám 3-szorosa a harmadiknak)

azután,# b = 3 * c; => 3 * (a-8); => 3 * a-24 #

most hozzáadva

# A + b + c = 98 # (adott)

a b és c értékek elhelyezése

# => A + 3 * egy-24 + a-8 = 98 #

# => 5 * a-32 = 98 #

# => 5a = 130; => a = 26 #

Most # C = a-8; => 26-8; => 18 #

és # b = 3 * c; => 3 * 18; => 54 #