Egy szám 4-nél kevesebb, mint 3-szor egy második szám. Ha az első számot több mint kétszerese a második szám kétszerese, akkor az eredmény 11. Használja a helyettesítési módszert. Mi az első szám?

Válasz:

# N_1 = 8 #

# N_2 = 4 #

Magyarázat:

Egy szám 4-nél kevesebb # -> n_1 =? - 4 #

3-szor # "……………………." -> n_1 = 3? -4 #

a második számot #COLOR (barna) ("………." -> n_1 = 3n_2-4) #

#COLOR (fehér) (2/2) #

Ha még 3 van #' …………………………………….'-> ?+3#

az első szám kétszerese# "…………" -> 2n_1 + 3 #

csökkent # "…………………………….." -> 2n_1 + 3 -? #

A második szám kétszerese# "…………….." -> 2n_1 + 3-2n_2 #

az eredmény 11#color (barna) ("………………………………." -> 2n_1 + 3 -2n_2 = 11) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (fehér) (.) n_1 = 3n_2-4 # ………………… (1) egyenlet

# 2n_1 + 3-2n_2 = 11 #……….. egyenlet (2)

Póttag # # N_1 az (1) egyenletben az (1) egyenlet használatával

#color (barna) (2n_1 + 3-2n_2 = 11) "" (kék) (-> 2 (3n_2-4) + 3-2n_2 = 11) #

A zárójelek szorzata

# 6n_2-8 + 3-2n_2 = 11 #

# 4n_2-5 = 11 #

Adjunk 5-et mindkét oldalhoz

# 4n_2 = 16 #

Oszd meg mindkét oldalt 4-gyel

# "" szín (zöld) (n_2 = 4) #

;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Helyettes # N_2 = 4 # az (1) egyenletbe

# N_1 = 3 (4) -4 #

# N_1 = 12-4 #

# "" szín (zöld) (n_1 = 8) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ellenőrizze: Egy szám 4-nél kevesebb, mint a második szám 3-szorosa

#8=3(4)-4=8# megerősített!

A három szám összege 4. Ha az első megduplázódik, a harmadik pedig megháromszorozódik, akkor az összeg kevesebb, mint a második. Négynél több, mint az első, amit a harmadikhoz adtak, kettőnél több, mint a második. Keresse meg a számokat?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Hozza létre a három egyenletet: Legyen 1. = x, 2. = y és a 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Az y: EQ1 változó megszüntetése. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Megoldás az x-re az z változó kiküszöbölésével az EQ szorzásával. 1 + EQ. 3-tól -2-ig és az EQ-hoz. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 ""

A három szám összege 137. A második szám négy, több mint kétszerese az első számnak. A harmadik szám öt kevesebb, mint az első szám háromszorosa. Hogyan találja meg a három számot?

A számok 23, 50 és 64. Először írjon egy kifejezést mindhárom számra. Mindezek az első számból vannak kialakítva, ezért hívjuk az első x számot. Legyen az első szám x A második szám 2x +4 A harmadik szám 3x -5 Azt mondják, hogy ezek összege 137. Ez azt jelenti, hogy mindegyiküket együtt adjuk, a válasz 137. Egy egyenlet írása. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 A zárójelek nem szükségesek, az egyértelműség érdekében szerepelnek. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Amint ismerj

Egy szám hét kevesebb, mint egy második szám. Az első kétszer több mint 10-szer több, mint a második. Hogyan találja meg a számokat?

Az első szám -13 és a második szám -6 Hagyjuk, hogy az első szám n legyen, a második szám pedig m.Ezután az első mondatból írhatunk: n = m - 7 és a második mondatból írhatunk: 2n = 6m + 10 helyettesítő m - 7 n - re a második egyenletben, és oldjuk meg m: 2 - re (m - 7) = 6m + 10 2m - 14 = 6m + 10 2m - 14-2m - 10 = 6m + 10 - 2m - 10 - 14 - 10 = 6m - 2m -24 = 4m (-24) / 4 = (4 m) / 4 m = -6 Most cserélje ki az -6-ot az m-re az első egyenletben, és számolja ki n: n = -6 - 7 n = -13