Válasz:
A B = háromszög maximális lehetséges területe 60
A B = háromszög minimális lehetséges területe 45.9375
Magyarázat:
A maximális terület eléréséhez
Az oldalak 14: 7 arányban vannak
Ennélfogva a területek aránya a
A háromszög maximális területe
Hasonlóképpen, hogy megkapjuk a minimális területet, a 8
Az oldalak az arányban vannak
Min
Válasz:
Maximális terület:
Minimális terület:
Magyarázat:
Ha
azután
(Lásd az alábbiakban azt, hogy ezek az értékek hogyan származtak).
Ebből adódóan
és maximális oldalhosszúsága
A megfelelő oldalak esetében:
vagy egyenértékű
Vegye figyelembe, hogy minél nagyobb a megfelelő hossza
Szóval adott
és
és a megfelelő oldal maximális értéke
a minimális terület
Hasonlóképpen, vegye figyelembe, hogy a smalle megegyezik a megfelelő hosszúsággal
Szóval adott
és
és a megfelelő oldal minimális értéke
a maximális terület
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
A lehetséges hossz meghatározása
Tegyük fel, hogy elhelyezzük
Ezt az oldalt alapként használva, és figyelembe véve, hogy a
látjuk, hogy az ezen oldallal ellentétes csúcsnak magasságban kell lennie
Ha az oldal hosszú
(Ne feledje, hogy a hosszú vonal másik vége
A helyettesítő, van
Lehetséges koordináták megadása:
Ezután a pythagorai elméletet használhatjuk arra, hogy kiszámítsuk az egyes pontok közötti távolságot
a fent látható lehetséges értékek megadása (Sajnáljuk, a részletek hiányoznak, de a Szocatúra már a panaszokról panaszkodik).
Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 15 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?
A A és B delta hasonló. Ahhoz, hogy a Delta B maximális területét megkapjuk, a Delta B 15-ös oldalának meg kell felelnie a Delta A 6-os oldalának. Az oldalak aránya 15: 6, ezért a területek 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225 arányban lesznek. 36 A B háromszög maximális területe (12 * 225) / 36 = 75 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 9. oldala a Delta B 15-ös oldalának felel meg. Az oldalak aránya 15: 9 és 225: 81. A Delta B minimális területe (12 * 225) / 81 = 33,3333
Az A háromszög területe 15 és két oldala 6 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?
Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Az 1. háromszög területe, A Delta_A = 15 és oldalainak hossza 7 és 6 A második háromszög egyik oldala = 16, a 2. háromszög területe, B = Delta_B a kapcsolat: A hasonló háromszögek területeinek aránya megegyezik a megfelelő oldaluk négyzetének arányával. -1 lehetőség, ha a B 16 hosszúságú oldala az A háromszög 6 hosszúságának megfelelő oldala, majd Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maximális lehet
Az A háromszög területe 15 és két oldala 8 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?
A Delta maximális területe = 78,3673 A Delta B = 48 delta s és B minimális területe hasonló. A Delta B maximális területének eléréséhez a Delta B 16-os oldala meg kell felelnie a Delta A 7-es oldalának. Az oldalak 16: 7 arányban vannak, így a területek 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256 arányban lesznek. 49 A háromszög maximális területe B = (15 * 256) / 49 = 78,3673 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 8-as oldala a Delta B 16-os oldalának felel meg. Oldalak 16: 8 és 256: 64 ar