Válasz:
Magyarázat:
A függvény kritikus pontjai, ahol a függvény deriváltja nulla vagy nem definiált.
Kezdjük a származékos termék megtalálásával. Ezt a hatalmi szabály alkalmazásával teheti meg:
A függvény minden valós számra van meghatározva, így nem találunk ilyen kritikus pontokat, de megoldhatjuk a függvény nulláit:
A nulla tényező elvét használva ezt látjuk
Mi az y = 4t ^ 2-12t + 8 csúcsforma?
Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 A csúcsformátuma y = a (x + b) ^ 2 + c, ahol a csúcs értéke (-b, c) Használja a négyzet befejezésének folyamatát . y = 4t ^ 2 -12t +8 y = 4 (t ^ 2-szín (kék) (3) t +2) "" larr a 4 y = 4 (t ^ 2 -3t szín (kék) tényezőt veszi fel) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [szín (kék) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0)] "" larr + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 y = 4 (szín (piros) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) szín (forestgreen) (- (3/2) ^ 2 +2)) y = 4 (szín (piros) ((t-3/2) ^ 2) szín (erdei zöld) (-9/4 +2)
Hogyan találom meg a 3e ^ (- 12t) származékát?
Használhatja a láncszabályt. (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) A 3 konstans, ki lehet tartani: (3e ^ (- 12t))' = 3 (e ^ (- 12t)) - Vegyes funkció. A külső függvény az exponenciális, és a belső polinom (fajta): 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t)' = = 3 * e ^ ( -12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) Deriválás: Ha az exponens egy egyszerű változó, és nem egy függvény, egyszerűen megkülönböztetnénk az e ^ x értéket. Az exponens azonban függvény, és átalakítani kell. Le
Hogyan egyszerűsítheti (p ^ 12t ^ 7r ^ 2) / (p ^ 2t ^ 7r)?
P ^ 6r A megoldáshoz a Quotient Powers Property-ot használjuk, amely lehetővé teszi számunkra, hogy a rendelkezésre álló hatásköröket töröljük. Ebben az esetben töröljük a p-t, hogy „p a hatodik hatalomra” kerüljön. Az r törlésre kerül, mert ugyanazt az exponensre emelik. És az r visszavonása csak egy r lesz.