Hogyan találom meg a 3e ^ (- 12t) származékát?

Válasz:

Használhatja a láncszabályt.

# (3e ^ (- 12 t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) #

Magyarázat:

A 3-as konstans, ki lehet tartani:

# (3e ^ (- 12 t)) '= 3 (e ^ (- 12 t))' #

Ez vegyes funkció. A külső függvény az exponenciális, a belső pedig egy polinom (fajta):

# 3 (e ^ (- 12 t)) '= 3 * e ^ (- 12 t) * (- 12 t)' = #

# = 3 * e ^ (- 12 t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) #

Származó:

Ha az exponens egyszerű változó, és nem függvény, akkor egyszerűen megkülönböztetnénk # E ^ x #. Az exponens azonban függvény, és átalakítani kell. enged # (3e ^ (- 12 t)) = y # és # -12t = Z #, akkor a származék:

# (Dy) / dt = (dy) / dt * (DZ) / dz = (dy) / dz * (DZ) / dt #

Ez azt jelenti, hogy megkülönböztet #e ^ (- 12t) # mintha az lenne # E ^ x # (változatlan), akkor megkülönböztet # Z # ami # # -12t és végül megszorozzátok őket.

Azt hiszem, ezt már korábban megválaszolták, de úgy tűnik, nem találom meg. Hogyan juthatok el a válaszhoz a "nem tárgyalt" formában? Az egyik válaszomban megjegyzéseket tettem közzé, de (talán a kávé hiánya, de ...) csak a látványos verziót látom.

Kattintson a kérdésre. Ha a válaszokat a / megjelenített oldalakon keresi, ugorhat a rendszeres válaszoldalra, ami azt feltételezi, hogy a "nem szerepelt formanyomtatvány" a kérdésre kattintva jelenti azt. Ha ezt megteszi, megkapja a rendszeres válaszoldalat, amely lehetővé teszi a válasz szerkesztését vagy a megjegyzések rész használatát.

Hogyan találom meg az ln (ln (2x)) származékát?

Dy / dx = 1 / (xln (2x)) y = ln (ln (2x)) dy / dx = d / dx [ln (2x))] dy / dx = (d / dx [ln (2x) ]) / ln (2x) dy / dx = (((d / dx [2x]) / (2x)) / ln (2x) dy / dx = ((2 / (2x)) / ln (2x) dy / dx = ((1 / x)) / ln (2x) dy / dx = 1 / (xln (2x))

Hogyan találom meg az ln (e ^ (4x) + 3x) származékát?

(f (g (x))) '= (4e ^ (4x) +3) / (e ^ (4x) + 3x) Ennek a függvénynek a származékát a láncszabály alapján találjuk: szín (kék) (( f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) Lebontjuk az adott függvényt két f (x) és g (x) függvényre, és találjuk meg a következőket: g (x) = e ^ (4x) + 3x f (x) = ln (x) Keressük meg a g (x) származékát Ismerve az exponenciális származékot, amely azt mondja: (e ^ (u (x))) '= (u (x)) '* e ^ (u (x)) Tehát, (e ^ (4x))' = (4x) '* e ^ (4x)