A téglalap hossza 3 cm-rel kisebb, mint a szélessége. Milyen méretűek a téglalapok, ha területe 54 négyzetméter?

Válasz:

Szélesség# = 9cm #

Hossz# = 6 cm #

Magyarázat:

enged #x# legyen szélesség, majd a hossz # X-3 #

Legyen a terület # E #. Ezután:

# E = x * (x-3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# X ^ 2-3x-54 = 0 #

Ezután végeztük el az egyenlet diszkriminánsát:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Amelyet elutasítunk, mivel nem lehet negatív szélesség és hosszúság.

Így # X = 9 #

Szélesség # = x = 9cm # és hossza# = X-3 = 9-3 = 6 cm #

Válasz:

Hosszú # 6 cm # és a szélessége # # 9cm

Magyarázat:

Ebben a kérdésben a hossz kisebb, mint a szélesség. Egyáltalán nem számít - csak az oldalak nevei. Általában a hossz hosszabb, de menjünk a kérdéssel.

Legyen a szélesség #x#

A hossz lesz # x-3 "" # (ez #3#cm-rel kevesebb

A terület megtalálható #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # hogy egyenlő legyen a négyzetes egyenlet #0#

Factorise: A tényezők keresése #54# amelyek eltérőek #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

Több negatívnak kell lennie: #' '# mert # # -3x

# (X-9) (x + 6) = 0 #

Oldja meg #x#

# x-9 = 0 "" rarr = = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # elutasítsuk az oldal hosszát.

a szélesség # # 9cm és a hossza # 9-3 = 6cm #