Mi az y = tan (x) származéka?

A # # Tanx jelentése # Sec ^ 2x #.

Ha meg szeretné tudni, miért, tudnia kell néhány eredményt. Először is tudnia kell, hogy a # # Sinx jelentése # # Cosx. Erre utal az első elvekből eredő bizonyíték:

Amint ezt megismeri, azt is jelenti, hogy a # # Cosx jelentése # # -Sinx (amire később is szüksége lesz). Tudnia kell még egy dologot, ami a megkülönböztetésre vonatkozó Quotient szabály:

Amint az összes darab megtörtént, a differenciálás a következőképpen megy végbe:

# d / dx tanx #

# = d / dx sinx / cosx #

# = (cosx. cosx-sinx. (- sinx)) / (cos ^ 2x) # (Quotient szabály használata)

# = (Cos ^ 2x + sin ^ 2x) / (cos ^ 2x) #

# = 1 / (cos ^ 2x) # (a Pythagorean Identity használatával)

# = Sec ^ 2x #

James tulajdonosa egy kávézó. A kávé értékesítéséből származó nyereséget (dollárban) és x-et, egy csésze kávét (dimesben) tartalmazó ár matematikai modellje p (x) = -x ^ 2 + 35x + 34, hogyan találja meg a nyereséget naponta, ha az ár csésze kávéra 1,80 dollár?

$ 340 Ha egy csésze kávé 1,80 dollárba kerül, akkor 18 dollárba kerül. A p (x) = - x ^ 2 + 35x + 34 nyereségfüggvény a nyereséget p dollárban adja meg, a kupán x-es áron. Az 18-as (dimes) helyettesítése az x színhez (fehér) ("XXX") p (18) = - (18 ^ 2) + (35xx18) +34 szín (fehér) ("XXXXXX") = - 324 + 360 + 34 szín (fehér) ("XXXXXX") = 340 (dollár)

Máténak két különböző állománya van. Az egyik részvényenként 9 dollárral többet ér, mint a másik. 17 részvénye van az értékesebb részvényeknek és 42 részvénynek a másik részvénynek. Az összes állománya 1923 dollár. Mennyi a drágább részvényenkénti készlet?

A drága részvény értéke 39 dollár, és az állomány értéke 663 dollár. Legyen a kisebb értékű készletek $ x érték. Tekintettel arra, hogy: Egy részvényenként 9 dollárral többet ér, mint a másik. Tehát más részesedés értéke = $ x + 9 ...... ez lesz a nagyobb értékű. Tekintettel arra, hogy: 17 részvénye van az értékesebb részvényeknek és 42 részvényének a másik részvénynek. Ez azt jelenti, hogy 17 rés

A garázs eladásából származó bevételek egy része $ 400 és 10 dollár értékű 400 dollár értékű volt. Ha 7 további $ 10-es számla lenne, mint a 20 dolláros számlák, hány számlát találtak ott?

18 $ 10 számlák és 11 $ 20 számlák Tegyük fel, hogy x 10 dollár számlák és y 20 dollár számlák a megadott információkból 1) 10x + 20y = 400 van 7 további 10 dollárszámla, mint 20 dollár számlája 2) x = y + 7 a 2-es egyenletet 1-es egyenletre cseréljük 10y +70 + 20y = 400 y = (400-70) / 30 = 11-re rendezve a 11-es egyenletet a 2 x = 11 + 7 = 18 egyenletbe, ezért 18 $ 10 számla és 11 $ 20-os számla van