A téglalap átlója 13 méter. A hossza 2 méternél nagyobb, mint a szélesség kétszerese. Mi a hossza?

A téglalap átlója 13 méter. A hossza 2 méternél nagyobb, mint a szélesség kétszerese. Mi a hossza?
Anonim

Válasz:

Hosszú #12# méter

Magyarázat:

Használhatjuk a Pythagoras elméletét.

Legyen a szélesség #x#

Ekkor a hossz # 2x + 2 #

Pythagoras elméletével:

# x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 "" larr #négyzet a binomiális

# x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 169 "" larr # tedd = 0

# 5x ^ 2 + 8x + 4-169 = 0 #

# 5x ^ 2 + 8x -165 = 0 #

Keresse meg az 5 és 165 tényezőket, amelyek kivonják a 8 értéket

Vegye figyelembe, hogy # 165 = 5 xx33 #

#33-25 = 8#

# (x-5) (5x +33) = 0 "" # állítsa be az egyes tényezőket = 0

# x-5 = 0 "" rarr = = 5 #

# 5x + 33 = 0 "" 5x = -33 # Elutasítja a negatív értéket

Ha # x-5 "" rarr 2x + 2 = 12 #

Ezzel az eredménnyel is kitalálhattunk a

Pythagorean háromágyas … 13 egy nyom!

A közös háromágyas:

# 3: 4: 5 "" és 5:12:13 "" és a "" 7: 24: 25 #

Vegye figyelembe, hogy # 5 xx2 + 2 = 12 "" larr # ez illik ahhoz, amit akarunk.

#5^2 +12^2 = 25+144 = 169#

#13^2 = 169#