A téglalap átlója 13 méter. A hossza 2 méternél nagyobb, mint a szélesség kétszerese. Mi a hossza?

Válasz:

Hosszú #12# méter

Magyarázat:

Használhatjuk a Pythagoras elméletét.

Legyen a szélesség #x#

Ekkor a hossz # 2x + 2 #

Pythagoras elméletével:

# x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 "" larr #négyzet a binomiális

# x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 169 "" larr # tedd = 0

# 5x ^ 2 + 8x + 4-169 = 0 #

# 5x ^ 2 + 8x -165 = 0 #

Keresse meg az 5 és 165 tényezőket, amelyek kivonják a 8 értéket

Vegye figyelembe, hogy # 165 = 5 xx33 #

#33-25 = 8#

# (x-5) (5x +33) = 0 "" # állítsa be az egyes tényezőket = 0

# x-5 = 0 "" rarr = = 5 #

# 5x + 33 = 0 "" 5x = -33 # Elutasítja a negatív értéket

Ha # x-5 "" rarr 2x + 2 = 12 #

Ezzel az eredménnyel is kitalálhattunk a

Pythagorean háromágyas … 13 egy nyom!

A közös háromágyas:

# 3: 4: 5 "" és 5:12:13 "" és a "" 7: 24: 25 #

Vegye figyelembe, hogy # 5 xx2 + 2 = 12 "" larr # ez illik ahhoz, amit akarunk.

#5^2 +12^2 = 25+144 = 169#

#13^2 = 169#

A téglalap hossza 1-szer nagyobb, mint a szélessége kétszerese, a téglalap területe pedig 66 yd ^ 2, hogyan találja meg a téglalap méreteit?

A téglalap méretei 12 méter hosszúak és 5,5 méter szélesek. Legyen a téglalap szélessége w = x yd, akkor a téglalap hossza l = 2 x +1 yd, ezért a téglalap területe A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 vagy 2 x ^ 2 + x-66 = 0 vagy 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 vagy 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 vagy (x + 6) (2 x-11) = 0:. vagy x + 6 = 0 :. x = -6 vagy 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x nem lehet negatív. :. x = 5,5, 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. A téglalap méretei 12 méter hosszúak és 5,5 méter szélesek. [Ans]

A téglalap hossza 4-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese. a téglalap területe 70 négyzetméter. keresse meg a téglalap szélességét w. magyarázza el, hogy miért nem életképes az egyik megoldás a w számára. ?

Az egyik válasz negatív, és a hosszúság soha nem lehet 0 vagy annál alacsonyabb. Legyen w = "szélesség" Legyen 2w - 4 = "hosszúság" "Terület" = ("hosszúság") ("szélesség") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Tehát w = 7 vagy w = -5 w = -5 nem életképes, mert a mérések nulla felett kell lenniük.

A téglalap szélessége 3 cm-rel kisebb, mint a hossza. A téglalap területe 340 négyzetméter. Mekkora a téglalap hossza és szélessége?

A hosszúság és a szélesség 20 és 17 hüvelyk. Először is vizsgáljuk meg x a téglalap hosszát, és y annak szélességét. A kezdeti állítás szerint: y = x-3 Tudjuk, hogy a téglalap területét a következőképpen adjuk meg: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x, és ez egyenlő: A = x ^ 2-3x = 340 Tehát megkapjuk a négyzetes egyenletet: x ^ 2-3x-340 = 0 Megoldjuk: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} ahol a, b, c ax ^ 2 + bx + c = 0. Az x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} =