A vitorlás sebessége a folyó árama mellett 18 km / óra, a jelenlegihez képest pedig 6 km / óra. Melyik irányban halad a hajó, hogy elérje a folyó másik oldalát és milyen lesz a hajó sebessége?

enged #v_b és v_c # illetve a vitorlás sebessége a vízben és a folyó áramlási sebessége.

Tekintettel arra, hogy a vitorlás sebessége a folyó árama mellett 18 km / óra és a jelenlegi, 6 km / óra.

# V_b + v_c = 18 …….. (1) #

# V_b-v_c = 6 …….. (2) #

(1) és (2) hozzáadása történik

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / óra" #

A (2) -ből kivonva (2)

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / óra" #

Nézzük meg ezt # # Theta legyen az a szöget, amely a hajó által a folyó átkelésénél a folyó mentén vezethető, hogy a folyó partján a vitorlázás közben elérje.

Ahogy a hajó eléri a folyó ellentétes pontját, a vitorlázás során a sebességének megoldott része kiegyensúlyozza az áram sebességét.

# V_bcostheta = v_c #

# => Costheta = v_c / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => Téta = cos ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

Ez a szög a banknál, valamint az áram ellenkező irányában van.

A hajó sebességének másik megoldott része # # V_bsintheta a folyón áthalad.

Tehát ez a sebesség

# V_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / 2 * 12 "km / óra" = 6sqrt3 "km / óra" #