Mi a 2a ^ 3-: 3a ^ 2 * 6a ^ 5?

Válasz:

# a ^ -4 / 9 = 1 / (9a ^ 4) #

Magyarázat:

# 2xxa ^ 3 # = 2 x a x a x a

# 3xxa ^ 2 # = 3 x a x a

# 6xxa ^ 5 #= 2 x 3 x a x a x a x a x a

ezek összeadása frakcionálási arányként

# (2 xx xx a xx a) / (2 xx 3 xx 3 xx a xx a xx a xx a xx a xx a xx a #

# (cancel2 xx cancel (a xx a xx a)) / (törlés2 xx 3 xx 3 xx törlés (a xx a xx a) xx a xx a xx a xx a #

Ez alul vagy 3 x 3 x a x a x a x a marad

# 1 / (9a ^ 4) #

osztja # Egy ^ 4 # ugyanaz, mint a szorzás # A ^ -4 #

így # a ^ -4 / 9, # de pozitív mutatóval jobb alak.

Válasz:

Attól függ. Lehet, hogy # 1 / (9a ^ 4) # vagy # 4a ^ 6 #

Magyarázat:

A kifejezés # 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 # kétértelmű, és az egyezménytől függően legalább két módon értelmezhető:

#fehér szín)()#

1. értelmezés

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) #

Ezt az értelmezést a következő okok egyike miatt érjük el:

• Az obelus #-:# azt jelenti, hogy a bal oldali egész kifejezésnek a jobb oldali kifejezéssel kell megosztania.

• A szorzást úgy értjük, hogy nagyobb az elődje, mint az osztás.

Ennek megfelelően:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) = (2a ^ 3) / (18a ^ 7) = 1 / (9a ^ 4) = 1 / 9a ^ (- 4) #

#fehér szín)()#

2. értelmezés

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 #

Ezt az értelmezést a következő okból érhetjük el:

• A PEMDAS, a BODMAS vagy a BIDMAS vezetésével az osztás és a szaporodás egyenlő prioritásnak tekinthető, így azt balról jobbra kell értékelni. Megjegyezzük, hogy ennek a megértésnek a megértését az egyes kifejezések egymás mellé állításával vesszük figyelembe # 2a ^ 3 #, # 3a ^ 2 # és # 6a ^ 5 # nagyobb prioritású - tehát nem tiszta PEMDAS stb.

Ennek megfelelően:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 = 2 / 3a * 6a ^ 5 = 4a ^ 6 #

#fehér szín)()#

Megjegyzések

Az operátor-elővigyázatossági egyezmények segítenek megoldani az ilyen kétértelműségeket, de ha egy kifejezés írója és olvasója különböző konvenciókat tartalmazhat, akkor a szándék félreértelmezhető. Jobb lenne, ha zárójeleket használnánk a szándékolt jelentés egyértelművé tételére, vagy az obelust #-:# kerülni.