Mekkora ennek a függvénynek a határértéke, ha h megközelíti a 0-at? (H) / (sqrt (4 + H) -2)

#Lt_ (h-> O) (h) / (sqrt (4 + H) -2) #

# = Lt_ (h-> O) (h (sqrt (4 + H) +2)) / ((sqrt (4 + H) -2) (sqrt (4 + H) +2) #

# = Lt_ (h-> O) (h (sqrt (4 + H) +2)) / (4 + H-4) #

# = Lt_ (h-> o) (törlés (sqrt (4 + h) +2)) / cancelh "mint" h! = 0 #

# = (Sqrt (4 + 0) +2) = 2 + 2 = 4 #

Válasz:

# 4#.

Magyarázat:

Emlékezzünk arra, hogy #lim_ (h 0-ig) (f (a + h) -f (a)) / h = f '(a) ………… (ast) #.

Hagyja, #f (x) = sqrtx, "úgy, hogy" f "(x) = 1 / (2sqrtx) #.

#:. F '(4) = 1 / (2sqrt4) = 1/4 #.

De, # f '(4) = lim_ (h - 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h ………… mert, (ast) #.

#:. lim_ (h 0-ig) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h = 1/4 #.

#:. "A Reqd. Lim." = 1 / (1/4) = 4 #.

Élvezze a matematikát!