Mi a helyes válasz?

Válasz:

# (A) - (sqrt (7) +7) / 3 #

Magyarázat:

# "Többszörös számláló és nevező" 1 + sqrt (7) ":" #

# = (2 sqrt (7) (1 + sqrt (7)) / ((1-sqrt (7)) (1 + sqrt (7))) #

# "Most alkalmazni" (a-b) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ":" #

# = (2 sqrt (7) (1 + sqrt (7)) / (1-7) #

# = (2 sqrt (7) (1 + sqrt (7)) / / 6 #

# = - (sqrt (7) (1 + sqrt (7)) / 3 #

# = - (sqrt (7) +7) / 3 #

# => "Válasz (A)" #

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

# (2 sqrt7) / (1-sqrt7) = (2 sqrt7) / (1-sqrt7) ((1 + sqrt7) / (1 + sqrt7)) = (2sqrt7 + 14) / (1-7) = - (sqrt7-7) / 3 #

Válasz:

# A #

Magyarázat:

A válasz megtalálásához racionalizálni kell a nevezőt.

Adunk:

# (2sqrt (7)) / (1-sqrt (7)) #

Meg kell szoroznunk a felső és az alsó szintet # 1 + sqrt (7) # mivel az alján lévő négyzetgyöket eltörli.

# (2sqrt (7)) / (1-sqrt (7)) * (1 + sqrt (7)) / (1 + sqrt (7)) = (2sqrt (7) (1 + sqrt (7))) / ((1-sqrt (7)) (1 + sqrt (7))) = (2sqrt (7) +14) / (1 + sqrt (7) -sqrt (7) -7) = (2sqrt (7) + 14) / (- 6) = - (2sqrt (7) +14) / 6 = - (sqrt (7) +7) / 3- = A #