Hogyan különbözteti meg az f (x) = sqrt (e ^ cot (x)) használatát a láncszabály használatával?

Válasz:

f '(x) == -# (Sqrt (e ^ gyermekágy (x)). CSC ^ 2 (x)) / 2 #

Magyarázat:

#f (x) = sqrt (e ^ gyermekágy (x)) #

Az f (x) származékának megkereséséhez láncszabályt kell használnunk.

#color (piros) "láncszabály: f (g (x)) '= f' (g (x)). g '(x)" #

enged #u (x) = gyermekágy (x) => u '(x) = - CSC ^ 2 (X) #

és # g (x) = e ^ (x) => g '(x) = e ^ (x).g' (u (x)) = e ^ cot (x) #

#f (x) = sqrt (x) => f '(x) = 1 / (2sqrt (X)) => F' (g (u (x))) = 1 / (2sqrt (e ^ gyermekágy (X)) #

# D / dx (f (g (u (x))) = f '(g (u (x))). G' (u (x)). U '(x) #

=# 1 / (sqrt (e ^ gyermekágy (x))) e ^ gyermekágy (x).- cos ^ 2 (X) #

=# (- e ^ gyermekágy (x) CSC ^ 2x) / sqrt (e ^ gyermekágy (x)) #

#color (kék) "törölje az e ^ kiságyat (x) sqrt-vel (e ^ cot (x)) a nevezőben" #

=-# (Sqrt (e ^ gyermekágy (x)). CSC ^ 2 (x)) / 2 #

Hogyan különböztet meg az f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) a láncszabály használatával.

Csak szabályozzátok újra és újra. f '(x) = e ^ x (1 + x) / 4sqrt ((xe ^ x) / (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) (xe ^ x) ^ 3)) f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) Oké, ez nehéz lesz: f '(x) = (sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))' = = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * 1 / (1 / sqrt (xe ^ x)) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * sqrt (xe ^ x) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) (1 / sqrt (xe ^ x))' = = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (

Hogyan különbözteti meg az f (x) = sec (e ^ (x) -3x) értékét a láncszabály használatával?

F '(x) = (e ^ x-3) sec (e ^ x-3x) tan (e ^ x-3x) f (x) = sec (e ^ x-3x) Itt a külső függvények másodpercek, sec (x) sec (x) tan (x). f '(x) = sec (e ^ x-3x) tan (e ^ x-3x) származéka (e ^ x-3x) f' (x) = sec (e ^ x-3x) tan (e ^ x) -3x) (e ^ x-3) f '(x) = (e ^ x-3) sec (e ^ x-3x) tan (e ^ x-3x) #

Hogyan különbözteti meg az arcsin-t (csc (4x)) a láncszabály használatával?

D / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = 4 * sec 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x) A d / dx (sin ^ -1 u) = (1 / sqrt (1 u ^ 2)) du d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = (1 / sqrt (1- (csc 4x) ^ 2)) d / dx (csc 4x) d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = (1 / sqrt (1-csc ^ 2 4x)) * (- csc 4x * cot 4x) * d / dx (4x) d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = ( (-csc 4x * cot 4x) / sqrt (1-csc ^ 2 4x)) * (4) d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = ((- 4 * csc 4x * cot 4x) / sqrt (1-csc ^ 2 4x)) * (sqrt (1-csc ^ 2 4x) / (sqrt (1-csc ^ 2 4x))) d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = (( 4 * csc 4x * kiságy 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x)) / (- cot ^ 2 4x)) d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = 4 * sec 4x * sqrt (1-