Válasz:
Csak szabályozzátok újra és újra.
#f '(x) = e ^ x (1 + x) / 4sqrt ((XE ^ x) / (ln (1 / sqrt (XE ^ x)) (XE ^ x) ^ 3)) #
Magyarázat:
#f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x))) #
Oké, ez nehéz lesz:
#f '(x) = (sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x))))' = #
# = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)))) * (ln (1 / sqrt (XE ^ x))) '= #
# = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)))) * 1 / (1 / sqrt (XE ^ x)) (1 / sqrt (XE ^ x)) '= #
# = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)))) * sqrt (XE ^ x) (1 / sqrt (XE ^ x)) '= #
# = Sqrt (XE ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)))) (1 / sqrt (XE ^ x)) '= #
# = Sqrt (XE ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)))) ((XE ^ x) ^ - (1/2)) '= #
# = Sqrt (XE ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)))) (- 1/2) ((XE ^ x) ^ - (3/2)) (XE ^ x) „= #
# = Sqrt (XE ^ x) / (4sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)))) ((XE ^ x) ^ - (3/2)) (XE ^ x) '= #
# = Sqrt (XE ^ x) / (4sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)))) 1 / sqrt ((XE ^ x) ^ 3) (XE ^ x) '= #
# = Sqrt (XE ^ x) / (4sqrt (ln (1 / sqrt (XE ^ x)) (XE ^ x) ^ 3)) (XE ^ x) '= #
# = 1 / 4sqrt ((XE ^ x) / (ln (1 / sqrt (XE ^ x)) (XE ^ x) ^ 3)) (XE ^ x) '= #
# = 1 / 4sqrt ((XE ^ x) / (ln (1 / sqrt (XE ^ x)) (XE ^ x) ^ 3)) (x) Az 'E ^ x + x (e ^ x)' = #
# = 1 / 4sqrt ((XE ^ x) / (ln (1 / sqrt (XE ^ x)) (XE ^ x) ^ 3)) (e ^ x + xe ^ x) = #
# = E ^ x (1 + x) / 4sqrt ((XE ^ x) / (ln (1 / sqrt (XE ^ x)) (XE ^ x) ^ 3)) #
Ui Ezek a gyakorlatok illegálisak.
