57 tanuló van az osztályban. A fiúk és a lányok aránya 4:15. Hány fiúnak kell elhagynia a szobát, így az arány 4:11 lesz?

Válasz:

Szükségünk van #48/11# több fiú.

Egy másik változat szerint #12# a lányoknak el kell hagyniuk a szobát.

Magyarázat:

# 57 = b + g #

# b / g = 4/15 => g = (15b) / 4 #

# 57 = b + (15b) / 4 #

# 228 = 4b + 15b #

# 228/19 = b = 12 => g = 57 - 12 = 45 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#frac {x} {45} = 4/11 #

# 11x = 180 #

#x = 180/11 = 16,36 # fiúk

# 12 / y = 4/11 #

# 132 = 4y #

#y = 33 # lányok

Válasz:

Úgy tűnik, hogy van egy probléma a kérdéssel ….?

Ha több lánynak kellene elhagynia azt #12#

Magyarázat:

Val vel #57# az osztályba tartozó diákok:

fiúk: # 4/19 xx 57 = 12 #

Lányok: # 15/19 xx 57 = 45 #

Ha felkérik a fiúkat, hogy hagyják el a szobát, akkor a lányok száma ugyanaz marad.

Szeretnénk, ha:

# 4: 11 = x: 45 #

Ez nem fog pontos számmal működni, mert #45# nem többszöröse #11# és több fiúra lesz szükségünk, mint jelenleg.

# 4/11 = x / 45 #

A szükséges fiúk száma:

#x = 16 4/11 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Azonban, ha a kérdést úgy fogalmazták meg, hogy "Hány lánynak kell elhagynia a szobát?" ez azt jelentené, hogy a fiúk száma ugyanaz maradna, és mi …

# 4: 11 = 12: x #

# 4/11 = 12 / x #

#x = (11xx12) / 4 #

# x = 33 # lányok

Ebben az esetben #45-33 = 12 # a lányoknak el kell hagyniuk a szobát.