Egy vonal meredeksége -1/5, az y-metszés pedig 5. Mi az általános formában írt sor egyenlete?

Válasz:

Lásd az exdplanációt.

Magyarázat:

Ha a lejtő van #-1/5# és a # Y # elfogás #5# akkor a pont-lejtés egyenlet:

# Y = -1 / 5x + 5 #

Ahhoz, hogy az egyenletet általános formává alakítsuk át, az összes kifejezést a baloldali elhagyáshoz kell mozgatni #0# a jobb oldalon:

# 1 / 5x + y-5 = 0 #

Az egyenletet is megszorozhatja #5# az összes együttható egész számát:

# X + 5Y-25 = 0 #

Válasz:

# X + 5Y-25 = 0 #

Magyarázat:

# "egy egyenlet a" szín (kék) "általános formában" van.

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (ax + by + C = 0) színe (fehér) (2/2) |))) #

# "ahol A pozitív egész szám, és B, C egész számok" #

# "a" szín (kék) "lejtés-elfogó űrlap" # egyenlete van.

# • színű (fehér) (x) y = mx + b #

# "ahol m a lejtő és a y-elfogás" #

# "itt" m = -1 / 5 "és" b = 5 #

# rArry = -1 / 5x + 5larrcolor (kék) "a lejtő-elfogó formában" #

# "szorozza meg az összes kifejezést 5" -vel.

# 5Y = -x + 25 #

# rArrx + 5y-25 = 0larrcolor (piros) "általános formában" #