Míg a havas hegyi szánkózás alatt Ed elhúzódott 5 m / s-ról a pihenésre 100 m távolságban. Mi volt Ed gyorsulása?

Válasz:

Mivel ismeretlen értékként is van ideje, 2 egyenletre van szükség, amelyek ezeket az értékeket kombinálják. A lassításhoz szükséges sebesség és távolság egyenletek használatával a válasz:

# a = 0,125 m / s ^ 2 #

Magyarázat:

1. út

Ez az egyszerű elemi út. Ha új vagy, akkor mozgatni akarja ezt az utat.

Feltéve, hogy a gyorsulás állandó, tudjuk, hogy:

# u = u_0 + a * t "" "(1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

Megoldással #(1)# mert # T #:

# 0 = 5 + a * t #

# * T = -5 #

# T = -5 / a #

Ezután helyettesítsük #(2)#:

# 100 = 1/2 * A * T ^ 2-0 * t #

# 100 = 1/2 * A * T ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5 / a) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5) ^ 2 / a ^ 2 #

# 100 = 1/2 *, 25 / a #

# a = 25 / (2 * 100) = 0,125 m / s ^ 2 #

2. út

Ez az út nem a kezdőknek szól, hiszen ez a számolóút. Mindez a fenti egyenletek tényleges bizonyítéka. Én csak kiküldöm, ha érdekel, hogyan működik.

Tudván, hogy # A = (du) / dt # átalakíthatjuk a láncszabály használatával a Leibniz jelölésén keresztül:

# A = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx #

Tudván, hogy # U = (dx) / dt # ad nekünk:

# A = u * (du) / dx #

Integrálása:

# A * dx = u * du #

# Aint_0 ^ 100dx = int_5 ^ 0udu #

# Egy * x _0 ^ 100 = u ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# Egy * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) #

# a = 5 ^ 2 / (2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0,125 m / s ^ 2 #