Mi az egységvektor, amely normális a (- 4i + 5 j-k) és a # (2i + j - 3k) síkhoz?

Válasz:

Az egység vektor # = <- 1 / sqrt3, -1 / sqrt3, -1 / sqrt3> #

Magyarázat:

A síkra merőleges normális vektort a determinánssal számítják ki

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

hol # <D, e, f> # és # <G, h, i> # a sík 2 vektorja

Itt van #veca = <- 4,5, -1> # és # Vecb = <2,1, -3> #

Ebből adódóan, # | (veci, vecj, veck), (-4,5, -1), (2,1, -3) | #

# = Veci | (5, -1), (1, -3) | -vecj | (-4, -1), (2, -3) | + Veck | (-4,5), (2,1) | #

# = Veci (5 * -3 + 1 * 1) -vecj (4 * 3 + 1 * 2) + Veck (-4 * 1-2 * 5) #

# = <- 14, -14, -14> = vecc #

Ellenőrzés 2 pontos termékkel

#〈-14,-14,-14〉.〈-4,5,-1〉=-14*-4+-14*5+14*1=0#

#〈-14,-14,-14〉.〈2,1,-3〉=-28-14+14*3=0#

Így, # # Vecc merőleges # # Veca és # # Vecb

# || vecc || = sqrt (14 ^ 2 + 14 ^ 2 + 14 ^ 2) = 14sqrt3 #

Az egység vektor

# Hatc = 1 / (|| vecc ||) vecc = 1 / (14sqrt3) <- 14, -14, -14> #

# = <-1 / sqrt3, -1 / sqrt3, -1 / sqrt3> #

Mi a valószínűsége annak, hogy mind a négy normális? Ez a három normális lesz, és egy albínó? Két normál és két albínó? Egy normális és három albínó? Mind a négy albínó?

() Ha mindkét szülő heterozigóta (Cc) hordozó, minden terhességben 25% esélye van egy albínó születésének, azaz 1-nek 4-ben. Tehát minden terhességben 75% esélye van egy normális (fenotípusos) gyermek születésének. azaz 3 in 4. Minden normál születés valószínűsége: 3/4 X 3/4 X 3/4 X 3/4 kb 31% Minden albínó születésének valószínűsége: 1/4 X 1/4 X 1/4 X 1 / 4 kb 0,39% Két normál és két albínó születésének valósz&

Mi az egységvektor, amely normális a <1,1,1> és <2,0, -1> síkot tartalmazó síkhoz?

Az egységvektor = 1 / sqrt14 〈-1,3, -2〉 A két vektor kereszttermékét úgy kell elvégeznie, hogy a síkra merőleges vektor legyen: A kereszttermék a deteminant ((veci, vecj, veck), (1,1,1), (2,0, -1)) = veci (-1) -vecj (-1-2) + veck (-2) = 〈- 1,3, -2 Check Ellenőrizzük a dot termékeket. 〈-1,3, -2〉. 〈1,1,1〉 = - 1 + 3-2 = 0 〈-1,3, -2〉. 〈2,0, -1〉 = - 2 + 0 + 2 = 0 Mivel a pontok termékei = 0, arra a következtetésre jutunk, hogy a vektor merőleges a síkra. vecv = sqrt (1 + 9 + 4) = sqrt14 Az egységvektor hatv = vecv / ( vecv ) = 1 / sqrt14 〈-1,3, -2〉

Mi az egységvektor, amely normális a (2i - 3 j + k) és a (2i + j - 3k) síkhoz?

Vecu = <(sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 3> A vektor, amely normális (ortogonális, merőleges) egy két vektorot tartalmazó síkhoz, szintén normális a következőre: mindkét adott vektor. Megtalálhatjuk a normál vektort a két adott vektor kereszttermékével. Ezután találunk egy egységvektorot ugyanabba az irányba, mint a vektor. Először írjunk minden vektorot vektor formában: veca = <2, -3,1> vecb = <2,1, -3> A kereszttermék, a vecaxxvecb a következőt találja: vecaxxvecb = abs ((v