Mi az egységvektor, amely normális a <1,1,1> és <2,0, -1> síkot tartalmazó síkhoz?

Válasz:

Az egység vektor # = 1 / sqrt14 <-1,3, -2> #

Magyarázat:

A két vektor kereszttermékét úgy kell elvégeznie, hogy a síkra merőleges vektor legyen:

A kereszttermék a detektáns

# | ((Veci, vecj, Veck), (1,1,1), (2,0, -1)) | #

# = Veci (-1) -vecj (-1-2) + Veck (-2) = <- 1,3, -2> #

Ellenőrizzük a dot termékeket.

#〈-1,3,-2〉.〈1,1,1〉=-1+3-2=0#

#〈-1,3,-2〉.〈2,0,-1〉=-2+0+2=0#

Ahogy a pontok termékei vannak #=0#, arra a következtetésre jutunk, hogy a vektor merőleges a síkra.

# vecv = sqrt (1 + 9 + 4) = sqrt14 #

Az egység vektor # Hatv = vecv / (vecv) = 1 / sqrt14 <-1,3, -2> #

Mi a valószínűsége annak, hogy mind a négy normális? Ez a három normális lesz, és egy albínó? Két normál és két albínó? Egy normális és három albínó? Mind a négy albínó?

() Ha mindkét szülő heterozigóta (Cc) hordozó, minden terhességben 25% esélye van egy albínó születésének, azaz 1-nek 4-ben. Tehát minden terhességben 75% esélye van egy normális (fenotípusos) gyermek születésének. azaz 3 in 4. Minden normál születés valószínűsége: 3/4 X 3/4 X 3/4 X 3/4 kb 31% Minden albínó születésének valószínűsége: 1/4 X 1/4 X 1/4 X 1 / 4 kb 0,39% Két normál és két albínó születésének valósz&

Mi az egységvektor, amely normális a 3i + 7j-2k és a 8i + 2j + 9k-t tartalmazó síkhoz?

A síkra jellemző normálvektor (1 / 94,01) (67hati-43hatj + 50hatk). Vegyük figyelembe vecA = 3hati + 7hatj-2hatk, vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk A vecA sík normális, vecB nem más, mint a vektor merőleges, azaz a vecA keresztterméke, vecB. => vecAxxvecB = hati (63 + 4) -hatj (27 + 16) + hatk (6-56) = 67hati-43hatj + 50hatk. A síkhoz képest normál vektor + - [vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |)] Tehát | vecAxxvecB | = sqrt [(67) ^ 2 + (- 43) ^ 2 + (50) ^ 2] = sqrt8838 = 94,01 ~~ 94 Most cserélje ki a fenti egyenletet, egységegység = + - {[1 / (sqrt8838)] [67ha

Mi az egységvektor, amely normális a (- 3 i + j -k) és a (2i - 3 j + k) szintet tartalmazó síkhoz?

= (-2 kalap i + kalap j + 7 sapka k) / (3 sqrt (6)) ezt a 2 vektor vektor kereszttermékének kiszámításával végezzük, hogy megkapjuk a normális vektort, így a régi n = (- 3 i + j -k) idők (2i - 3 j + k) = det [(kalap i, kalap j, kalap k), (-3,1, -1), (2, -3,1)] = kalap i (1 * 1 - (-3 * -1)) - kalap j (-3 * 1 - (-1 * 2)) + kalap k (-3 * -3 - 2 * 1)) = -2 kalap i + kalap j + 7 kalap k a normál egység a kalap n = (-2 kalap i + kalap j + 7 kalap k) / (sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2 + 7 ^ 2)) = (-2 hat i + hat j + 7 sapka k) / (3 sqrt (6)) ezt ellenőrizheti úgy, hogy